Soal 11

Pembahasan

Kita dapat menyelesaikan masalah ini menggunakan sistem pertidaksamaan linear.

Mendefinisikan Variabel

Misalkan:

• $A =$ Umur Ayah
• $I =$ Umur Ibu
• $K =$ Umur Anak

Menerjemahkan Informasi ke Model Matematika

1. "Selisih umur Ibu dan Ayah tidak lebih dari 5 tahun":

   $$|A - I| \le 5$$

   Ini dapat ditulis sebagai:

   $$-5 \le A - I \le 5$$

2. "Selisih umur Ayah dan anaknya adalah 35 tahun":

   $$A - K = 35 \Rightarrow A = K + 35$$

3. "Selisih umur Ibu dan anak adalah x":

   $$x = I - K$$

   (Kita asumsikan $I > K$ karena Ibu pasti lebih tua dari anak).

Menyelesaikan Pertidaksamaan

Substitusikan $A = K + 35$ ke dalam pertidaksamaan:

Karena $x = I - K$, maka persamaan menjadi:

Kurangkan semua ruas dengan $35$:

Kalikan semua ruas dengan $-1$ (ingat, tanda pertidaksamaan berbalik):

Jadi, nilai $x$ yang benar adalah $30 \le x \le 40$.