Set 1

Seorang peternak membuat kandang ayam dengan tinggi kandang adalah $3 \text{ m}$ dan alas seluas $256 \text{ m}^2$ berbentuk persegi panjang. Dinding kandang terbuat dari tripleks utuh dan tidak dipotong-potong. Ukuran satu panel tripleks adalah $80 \text{ cm} \times 300 \text{ cm}$ .

Lebar lahan yang tersedia untuk membuat kandang ayam tersebut adalah $7,5 \text{ m}$ dan ukuran lebar minimum agar ayam tidak mengalami stres adalah $5 \text{ m}$ . Harga satu panel tripleks adalah $\text{Rp}40.000,00$ . Biaya untuk membeli panel dengan kondisi tersebut adalah ....

$\text{Rp}4.400.000,00$

$\text{Rp}4.560.000,00$

$\text{Rp}4.640.000,00$

$\text{Rp}4.720.000,00$

$\text{Rp}4.800.000,00$

Pembahasan

Kita akan menentukan dimensi kandang dan jumlah panel yang dibutuhkan.

Analisis Dimensi Kandang

Diketahui:

Tinggi kandang $= 3 \text{ m}$ .
Luas alas $= 256 \text{ m}^2$ .
Ukuran panel $= 80 \text{ cm} \times 300 \text{ cm} = 0,8 \text{ m} \times 3 \text{ m}$ .

Karena tinggi panel sama dengan tinggi kandang ( $3 \text{ m}$ ), panel dipasang secara vertikal. Agar tidak ada pemotongan, panjang dan lebar kandang harus merupakan kelipatan dari lebar panel, yaitu $0,8 \text{ m}$ .

Batasan lebar ( $l$ ):

5 \leq l \leq 7,5

Kita cari kelipatan $0,8$ yang berada dalam rentang tersebut:

$0,8 \times 7 = 5,6$
$0,8 \times 8 = 6,4$
$0,8 \times 9 = 7,2$

Cek pasangan panjang ( $p$ ) yang sesuai agar luasnya $256$ dan $p$ juga kelipatan $0,8$ :

Jika $l = 5,6$ , maka $p = \frac{256}{5,6} \approx 45,71$ (Bukan kelipatan $0,8$ ).
Jika $l = 6,4$ , maka $p = \frac{256}{6,4} = 40$ . Cek kelipatan: $\frac{40}{0,8} = 50$ (Valid).
Jika $l = 7,2$ , maka $p = \frac{256}{7,2} \approx 35,56$ (Bukan kelipatan $0,8$ ).

Jadi, ukuran kandang yang mungkin adalah lebar $6,4 \text{ m}$ dan panjang $40 \text{ m}$ .

Menghitung Jumlah Panel

Jumlah panel untuk sisi lebar:

\frac{6,4}{0,8} = 8 \text{ panel}

Jumlah panel untuk sisi panjang:

\frac{40}{0,8} = 50 \text{ panel}

Total panel yang dibutuhkan untuk mengelilingi kandang (2 sisi lebar + 2 sisi panjang):

\text{Total} = 2 \times (8 + 50) = 2 \times 58 = 116 \text{ panel}

Menghitung Biaya

Harga satu panel adalah $\text{Rp}40.000,00$ .

\text{Biaya} = 116 \times 40.000

\text{Biaya} = 4.640.000

Jadi, biaya yang dibutuhkan adalah $\text{Rp}4.640.000,00$ .

Rani memiliki sebuah lahan kosong di belakang rumahnya yang berbentuk persegi panjang berukuran $1 \text{ m} \times 0,35 \text{ m}$ dan dapat ditanami oleh berbagai macam jenis bibit buah. Rani membeli satu paket bibit buah yang terdiri atas 2 bibit stroberi, 1 bibit jeruk, dan 4 bibit mangga seharga $\text{Rp}45.000,00$ . Untuk menanam satu bibit stroberi dibutuhkan lahan dengan ukuran $10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ dan untuk menanam satu bibit jeruk membutuhkan dua kali ukuran lahan yang dibutuhkan untuk menanam satu bibit stroberi.

Diketahui untuk menanam satu bibit mangga dibutuhkan lahan dengan ukuran $5 \text{ cm} \times 2,5 \text{ cm}$ . Apabila Rani ingin membeli dua paket bibit buah dan pupuk untuk lahan yang akan ditanami bibit dengan harga $\text{Rp}100.000,00/\text{m}^2$ , maka jumlah uang yang harus dikeluarkan oleh Rani adalah ....

$\text{Rp}95.000,00$

$\text{Rp}96.000,00$

$\text{Rp}97.000,00$

$\text{Rp}98.000,00$

$\text{Rp}99.000,00$

Pembahasan

Kita akan menghitung total biaya yang diperlukan Rani, yang terdiri dari harga pembelian paket bibit dan biaya pupuk untuk lahan yang digunakan.

Menentukan Jumlah Bibit

Rani membeli 2 paket bibit buah. Setiap paket berisi 2 bibit stroberi, 1 bibit jeruk, dan 4 bibit mangga. Maka, total bibit yang diperoleh dari 2 paket adalah:

Stroberi: $2 \times 2 = 4$ bibit.
Jeruk: $2 \times 1 = 2$ bibit.
Mangga: $2 \times 4 = 8$ bibit.

Menghitung Luas Lahan yang Dibutuhkan

Kita hitung luas lahan untuk masing-masing jenis bibit:

Bibit Stroberi

Ukuran lahan satu bibit stroberi adalah $10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ .

L_{\text{stroberi}} = 10 \times 5 = 50 \text{ cm}^2

Total luas untuk 4 bibit stroberi:

L_{\text{total stroberi}} = 4 \times 50 = 200 \text{ cm}^2

Bibit Jeruk

Ukuran lahan bibit jeruk adalah dua kali ukuran lahan bibit stroberi. Dalam konteks ini, dimensi panjang dan lebarnya masing-masing dua kali lipat ( $20 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}$ ).

L_{\text{jeruk}} = 20 \times 10 = 200 \text{ cm}^2

Total luas untuk 2 bibit jeruk:

L_{\text{total jeruk}} = 2 \times 200 = 400 \text{ cm}^2

Bibit Mangga

Ukuran lahan satu bibit mangga adalah $5 \text{ cm} \times 2,5 \text{ cm}$ .

L_{\text{mangga}} = 5 \times 2,5 = 12,5 \text{ cm}^2

Total luas untuk 8 bibit mangga:

L_{\text{total mangga}} = 8 \times 12,5 = 100 \text{ cm}^2

Total Luas Lahan

L_{\text{total}} = 200 + 400 + 100

L_{\text{total}} = 700 \text{ cm}^2

Kita konversikan satuan luas ke meter persegi ( $1 \text{ m}^2 = 10.000 \text{ cm}^2$ ):

L_{\text{total}} = \frac{700}{10.000} = 0,07 \text{ m}^2

Menghitung Total Biaya

Biaya Bibit

Harga 1 paket adalah $\text{Rp}45.000,00$ . Untuk 2 paket:

\text{Biaya Bibit} = 2 \times 45.000 = \text{Rp}90.000,00

Biaya Pupuk

Harga pupuk adalah $\text{Rp}100.000,00/\text{m}^2$ . Untuk lahan seluas $0,07 \text{ m}^2$ :

\text{Biaya Pupuk} = 0,07 \times 100.000 = \text{Rp}7.000,00

Total Pengeluaran

\text{Total} = 90.000 + 7.000

\text{Total} = 97.000

Jadi, jumlah uang yang harus dikeluarkan oleh Rani adalah $\text{Rp}97.000,00$ .

Toko laptop Mbox memberikan diskon $20\%$ untuk pembelian laptop seri $A$ . Pembelian laptop pada toko tersebut dapat diangsur setiap bulan (dengan besar sama, mulai bulan kedua) dengan bunga tunggal $6\%$ per tahun. Uang muka yang perlu dibayarkan minimal $10\%$ dari harga awal, tiap minimal kelipatan selanjutnya akan mendapat pengurangan bunga sebesar $1\%$ per tahun, maksimal $2\%$ per tahun.

Juju membeli laptop seri $B$ seharga $\text{Rp}20.000.000,00$ dengan mengangsur. Jika Juju membayar uang muka sebesar $10\%$ , bunga yang harus dibayar Juju per bulan adalah ....

$\text{Rp}80.000,00$

$\text{Rp}90.000,00$

$\text{Rp}100.000,00$

$\text{Rp}110.000,00$

$\text{Rp}120.000,00$

Pembahasan

Kita akan menghitung bunga per bulan yang harus dibayarkan Juju berdasarkan harga laptop, uang muka, dan tingkat bunga yang berlaku. Perhatikan bahwa diskon $20\%$ hanya berlaku untuk laptop seri $A$ , sedangkan Juju membeli laptop seri $B$ , sehingga harga yang digunakan adalah harga normal.

Menghitung Uang Muka

Juju membeli laptop seharga $\text{Rp}20.000.000,00$ dan membayar uang muka sebesar $10\%$ .

\text{Uang Muka} = 10\% \times 20.000.000 = 2.000.000

Jadi, uang muka yang dibayarkan adalah $\text{Rp}2.000.000,00$ .

Menghitung Sisa Pinjaman

Sisa pinjaman (pokok utang) adalah harga awal dikurangi uang muka.

\text{Sisa Pinjaman} = 20.000.000 - 2.000.000 = 18.000.000

Sisa yang harus diangsur adalah $\text{Rp}18.000.000,00$ .

Menentukan Suku Bunga

Diketahui bunga tunggal normal adalah $6\%$ per tahun. Ada ketentuan pengurangan bunga jika uang muka lebih besar dari $10\%$ (kelipatan selanjutnya). Karena Juju hanya membayar uang muka minimal sebesar $10\%$ , maka ia tidak mendapatkan pengurangan bunga.

Suku bunga yang berlaku tetap $6\%$ per tahun.

Menghitung Bunga per Bulan

Bunga per tahun dihitung dari sisa pinjaman:

\text{Bunga per Tahun} = 6\% \times 18.000.000

Karena yang ditanyakan adalah bunga per bulan, kita bagi bunga per tahun dengan 12:

\text{Bunga per Bulan} = \frac{6\%}{12} \times 18.000.000

\text{Bunga per Bulan} = 0,5\% \times 18.000.000

\text{Bunga per Bulan} = 90.000

Jadi, bunga yang harus dibayar Juju per bulan adalah $\text{Rp}90.000,00$ .

Pada bulan Desember 2024, Jeje membeli laptop seri $A$ seharga $\text{Rp}12.000.000,00$ dan mengangsur sebanyak 15 kali dengan uang muka minimal untuk mendapatkan bunga paling kecil. Besarnya uang muka yang harus dibayarkan Jeje adalah ....

$\text{Rp}1.200.000,00$

$\text{Rp}2.400.000,00$

$\text{Rp}2.880.000,00$

$\text{Rp}3.600.000,00$

$\text{Rp}4.000.000,00$

Dalam rangka ulang tahun ke-22, toko memberikan penawaran angsuran tanpa uang muka dengan bunga angsuran paling kecil. Jojo membeli laptop seri $A$ seharga $\text{Rp}15.000.000,00$ dengan mengangsur. Agar angsuran Jojo per bulan tidak lebih dari $\text{Rp}600.000,00$ , Jojo harus mengangsur minimal sebanyak ... kali.

Pembahasan

Kita akan menentukan jumlah angsuran minimal agar cicilan bulanan Jojo tidak melebihi batas yang ditentukan.

Menghitung Harga Setelah Diskon

Jojo membeli laptop seri $A$ seharga $\text{Rp}15.000.000,00$ . Karena ada diskon $20\%$ , maka harga yang harus dibayar adalah:

\text{Harga Diskon} = (100\% - 20\%) \times 15.000.000

\text{Harga Diskon} = 80\% \times 15.000.000 = 12.000.000

Harga pokok pinjaman adalah $\text{Rp}12.000.000,00$ .

Menentukan Bunga dan Cicilan Pokok

Dalam promo ulang tahun ini, Jojo mendapatkan penawaran bunga angsuran paling kecil. Berdasarkan aturan toko, bunga minimal yang bisa didapatkan adalah $4\%$ per tahun (pengurangan maksimal $2\%$ dari bunga dasar $6\%$ ).

Kita hitung komponen bunga per bulan:

\text{Bunga per Bulan} = \frac{4\%}{12} \times 12.000.000

\text{Bunga per Bulan} = \frac{1}{300} \times 12.000.000 = 40.000

Besar angsuran per bulan terdiri dari cicilan pokok dan bunga:

\text{Angsuran} = \frac{\text{Pokok Pinjaman}}{n} + \text{Bunga per Bulan}

Dimana $n$ adalah banyaknya kali angsuran.

Menghitung Lama Angsuran Minimal

Diketahui angsuran per bulan tidak boleh lebih dari $\text{Rp}600.000,00$ .

\frac{12.000.000}{n} + 40.000 \le 600.000

\frac{12.000.000}{n} \le 560.000

n \ge \frac{12.000.000}{560.000}

n \ge 21,42

Karena jumlah angsuran harus berupa bilangan bulat, maka Jojo harus mengangsur minimal sebanyak 22 kali.

Pada event spesial tahunan, toko menawarkan program angsuran tanpa uang muka, dengan angsuran bulan pertama, kedua, ketiga, keempat, dan seterusnya berturut-turut adalah $\text{Rp}2.000.000,00$ , $\text{Rp}1.800.000,00$ , $\text{Rp}1.600.000,00$ , $\text{Rp}1.400.000,00$ , dan seterusnya hingga nol rupiah untuk pembelian laptop seri $B$ seharga $\text{Rp}10.000.000,00$ . Dengan pembelian cara tersebut, harga laptop seri $B$ lebih mahal ... persen dibandingkan harga awal.

Pembahasan

Kita akan menghitung total biaya yang harus dibayarkan melalui skema angsuran khusus ini dan membandingkannya dengan harga awal laptop.

Pola Angsuran

Angsuran yang dibayarkan membentuk barisan aritmetika yang menurun:

Angsuran pertama ( $a$ ) = $2.000.000$
Angsuran kedua = $1.800.000$
Beda ( $b$ ) = $1.800.000 - 2.000.000 = -200.000$

Angsuran berlanjut hingga nilainya mendekati nol (pembayaran terakhir yang valid tidak mungkin nol rupiah karena tidak menambah biaya, jadi kita hitung sampai pembayaran terakhir yang bernilai positif).

Kita tentukan banyaknya angsuran ( $n$ ) dengan asumsi angsuran terakhir ( $U_n$ ) adalah $200.000$ (satu langkah sebelum nol):

U_n = a + (n-1)b

200.000 = 2.000.000 + (n-1)(-200.000)

Kita bagi kedua ruas dengan $200.000$ untuk menyederhanakan:

1 = 10 + (n-1)(-1)

1 = 10 - n + 1

n = 10

Jadi, terdapat 10 kali angsuran.

Menghitung Total Pembayaran

Total pembayaran adalah jumlah dari deret aritmetika tersebut ( $S_{10}$ ):

S_n = \frac{n}{2}(a + U_n)

S_{10} = \frac{10}{2}(2.000.000 + 200.000)

S_{10} = 5(2.200.000)

S_{10} = 11.000.000

Total yang dibayarkan adalah $\text{Rp}11.000.000,00$ .

Menghitung Persentase Kenaikan Harga

Harga awal laptop seri $B$ adalah $\text{Rp}10.000.000,00$ . Selisih harga = $11.000.000 - 10.000.000 = 1.000.000$ .

Persentase kenaikan harga:

\text{Persentase} = \frac{\text{Selisih}}{\text{Harga Awal}} \times 100\%

\text{Persentase} = \frac{1.000.000}{10.000.000} \times 100\%

\text{Persentase} = 10\%

Jadi, harga laptop seri $B$ menjadi lebih mahal $10\%$ dibandingkan harga awal.

Seorang petani menyewa 3 jenis traktor untuk membajak sawah miliknya. Jika traktor 1 saja yang digunakan, diperlukan waktu $3$ hari untuk membajak sawah tersebut. Jika traktor 2 saja yang digunakan, diperlukan waktu $4 \frac{1}{5}$ hari. Sementara itu, jika traktor 3 saja yang digunakan, diperlukan waktu $3,5$ hari. Harga sewa traktor 1 adalah $\text{Rp}54.000,00$ per hari, traktor 2 adalah $\text{Rp}27.000,00$ per hari, dan harga sewa traktor 3 adalah $\text{Rp}45.000,00$ per hari. Penyewaan traktor boleh tidak sehari penuh dengan biaya proporsional.

Apabila pada hari pertama petani menggunakan traktor 1 dan 3 saja, bagian sawah yang dapat dibajak oleh kedua traktor adalah ... bagian.

Sebuah kardus berbentuk balok memiliki keliling alas $6x \text{ cm}$ dan tinggi $\left(5 - \frac{1}{3}x\right) \text{ cm}$ dengan $x$ merupakan suatu bilangan real.

Jika lebar alas kardus tersebut adalah $(4x - 5) \text{ cm}$ , panjang alas adalah ... cm.

Sebuah kardus berbentuk balok memiliki keliling alas $6x \text{ cm}$ dan tinggi $\left(5 - \frac{1}{3}x\right) \text{ cm}$ dengan $x$ merupakan suatu bilangan real.

Jika alas kardus berbentuk persegi panjang dengan lebar $(4x - 5) \text{ cm}$ dan $A$ adalah himpunan yang memuat semua bilangan real $x$ yang memenuhi ukuran balok, himpunan $A$ yang tepat adalah ....

$\{x \mid x < 5, x \in \mathbb{R}\}$

$\{x \mid x > \frac{5}{4}, x \in \mathbb{R}\}$

$\{x \mid \frac{5}{4} < x < 5, x \in \mathbb{R}\}$

$\{x \mid x < 15, x \in \mathbb{R}\}$

$\{x \mid 5 < x < 15, x \in \mathbb{R}\}$

Sebuah kardus berbentuk balok memiliki keliling alas $6x \text{ cm}$ dan tinggi $\left(5 - \frac{1}{3}x\right) \text{ cm}$ dengan $x$ merupakan suatu bilangan real.

Jika alas kardus berbentuk persegi panjang dengan lebar $(4x - 5) \text{ cm}$ dan $A$ adalah himpunan yang memuat semua bilangan real $x$ yang memenuhi ukuran balok, luas permukaan maksimum kardus tersebut adalah ... $\text{cm}^2$ .

Pembahasan

Kita akan mencari nilai $x$ yang memaksimumkan luas permukaan balok, lalu menghitung luas permukaan tersebut.

Menentukan Rumus Luas Permukaan

Luas permukaan balok ( $L$ ) dapat dihitung dengan rumus:

L = 2 \times \text{Luas Alas} + \text{Keliling Alas} \times \text{Tinggi}

Dari soal-soal sebelumnya, kita mengetahui dimensi balok dalam $x$ :

Panjang ( $p$ ) = $5 - x$
Lebar ( $l$ ) = $4x - 5$
Keliling Alas ( $K$ ) = $6x$
Tinggi ( $t$ ) = $5 - \frac{1}{3}x$

Substitusikan dimensi tersebut ke rumus luas permukaan:

L(x) = 2(p \times l) + K \times t

L(x) = 2((5 - x)(4x - 5)) + 6x\left(5 - \frac{1}{3}x\right)

Menyederhanakan Fungsi Luas Permukaan

Kita uraikan persamaan di atas:

Bagian Luas Alas:

2((5 - x)(4x - 5)) = 2(20x - 25 - 4x^2 + 5x)

= 2(-4x^2 + 25x - 25)

= -8x^2 + 50x - 50

Bagian Keliling kali Tinggi:

6x\left(5 - \frac{1}{3}x\right) = 30x - 2x^2

Total Luas Permukaan:

L(x) = (-8x^2 + 50x - 50) + (30x - 2x^2)

L(x) = -10x^2 + 80x - 50

Mencari Nilai Maksimum

Fungsi $L(x)$ adalah fungsi kuadrat dengan koefisien $x^2$ negatif, sehingga grafik parabolanya terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum. Nilai maksimum dicapai saat turunan pertamanya sama dengan nol ( $L'(x) = 0$ ).

L'(x) = -20x + 80

-20x + 80 = 0

20x = 80

x = 4

Kita periksa apakah $x = 4$ memenuhi himpunan $A$ (syarat dimensi positif) yang telah dicari sebelumnya, yaitu $\frac{5}{4} < x < 5$ . Karena $1,25 < 4 < 5$ , maka nilai $x = 4$ valid.

Menghitung Luas Permukaan Maksimum

Substitusikan $x = 4$ ke dalam fungsi $L(x)$ :

L(4) = -10(4)^2 + 80(4) - 50

L(4) = -10(16) + 320 - 50

L(4) = -160 + 320 - 50

L(4) = 110

Jadi, luas permukaan maksimum kardus tersebut adalah $110 \text{ cm}^2$ .

Suatu proyek pembangunan gedung diselesaikan dalam waktu 50 hari kerja dengan bantuan 80 pekerja. Kardi sebagai salah satu pekerja setiap harinya membuat bahan campuran plesteran dari semen dan pasir dengan perbandingan $1:5$ . Untuk membantu pekerjaan Kardi, sebuah truk digunakan untuk mengangkut pasir. Truk tersebut mempunyai ukuran bak dengan panjang $4 \text{ meter}$ , lebarnya $2 \text{ meter}$ , dan tingginya $1,5 \text{ meter}$ . Pasir yang diantar oleh truk dibeli dengan harga sebesar $\text{Rp}300.000,00$ per meter kubik.

Harga pasir yang diangkut dalam satu bak truk penuh adalah ....

$\text{Rp}3.000.000,00$

$\text{Rp}3.200.000,00$

$\text{Rp}3.400.000,00$

$\text{Rp}3.600.000,00$

$\text{Rp}3.800.000,00$

Untuk membuat bahan plesteran, banyak semen yang diperlukan Kardi untuk dicampur dengan pasir sebanyak $0,24 \text{ meter kubik}$ adalah ... kg. (Gunakan berat jenis pasir $1.400 \text{ kg/m}^3$ ).

Diketahui bahwa dalam sehari Kardi dapat memplester 10 dinding, sedangkan rekannya, Anton, dapat memplester 6 dinding dengan ukuran luas yang sama.

Jika Kardi dan Anton bekerja bersama-sama untuk memplester 56 dinding, waktu yang diperlukan oleh mereka berdua untuk menyelesaikan tugas tersebut adalah ... hari.

Suatu proyek pembangunan gedung diselesaikan dalam waktu 50 hari kerja dengan bantuan 80 pekerja.

Apabila proyek tersebut dikerjakan oleh 64 orang pekerja dengan asumsi masing-masing pekerja memiliki kemampuan bekerja yang sama, proyek tersebut dapat diselesaikan dalam waktu ... hari.

Suatu proyek pembangunan gedung diselesaikan dalam waktu 50 hari kerja dengan bantuan 80 pekerja.

Apabila proyek tersebut ingin diselesaikan dalam waktu 40 hari dengan asumsi masing-masing pekerja memiliki kemampuan yang sama, banyak pekerja yang perlu ditambahkan agar proyek dapat selesai sesuai rencana adalah ... orang.

Perhatikan tabel massa buah apel berikut.

Nama	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)
Ferdian	$157$	$163$	$182$	$171$	$167$	$x$
Belle	$180$	$175$	$162$	$154$	$161$	$170$

Ferdian dan Belle masing-masing tengah mengumpulkan $6$ buah apel. Massa dari buah apel ditunjukkan pada tabel di atas. Nilai rata-rata massa buah apel yang dikumpulkan oleh Ferdian adalah $3 \text{ gram}$ lebih besar daripada nilai rata-rata massa buah apel yang dikumpulkan oleh Belle.

Nilai dari $x$ adalah ....

Perhatikan tabel massa buah apel berikut.

Nama	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)
Ferdian	$157$	$163$	$182$	$171$	$167$	$x$
Belle	$180$	$175$	$162$	$154$	$161$	$170$

Diketahui nilai $x$ adalah $180$ . Berdasarkan informasi di atas, tentukan apakah setiap pernyataan berikut BENAR atau SALAH. Urutkan jawabanmu dari pernyataan pertama hingga ketiga.

$25\%$ dari apel yang terkecil memiliki massa $< 162 \text{ gram}$ .
$25\%$ dari apel yang terbesar memiliki massa $> 180 \text{ gram}$ .
$50\%$ dari apel yang terkecil memiliki massa $< 170 \text{ gram}$ .

Pembahasan

Kita akan menggabungkan semua data massa apel dari Ferdian dan Belle, mengurutkannya, dan kemudian mengevaluasi setiap pernyataan.

Menggabungkan dan Mengurutkan Data

Data massa apel Ferdian (dengan $x = 180$ ):

157, 163, 182, 171, 167, 180

Data massa apel Belle:

180, 175, 162, 154, 161, 170

Gabungan data (total $12$ apel):

157, 163, 182, 171, 167, 180, 180, 175, 162, 154, 161, 170

Data terurut dari terkecil ke terbesar:

154, 157, 161, 162, 163, 167, 170, 171, 175, 180, 180, 182

Total data ( $n$ ) = $12$ .

Evaluasi Pernyataan Pertama

Pernyataan: $25\%$ dari apel yang terkecil memiliki massa $< 162 \text{ gram}$ .

Kita hitung $25\%$ dari total data:

25\% \times 12 = 3 \text{ data}

$3$ data terkecil adalah $154$ , $157$ , $161$ . Semua nilai ini kurang dari $162$ gram.

Kesimpulan: Pernyataan pertama BENAR.

Evaluasi Pernyataan Kedua

Pernyataan: $25\%$ dari apel yang terbesar memiliki massa $> 180 \text{ gram}$ .

Kita hitung $25\%$ dari total data:

25\% \times 12 = 3 \text{ data}

$3$ data terbesar adalah $182$ , $180$ , $180$ . Tidak semua data ini lebih besar dari $180$ (karena ada dua nilai yang tepat $180$ ).

Kesimpulan: Pernyataan kedua SALAH.

Evaluasi Pernyataan Ketiga

Pernyataan: $50\%$ dari apel yang terkecil memiliki massa $< 170 \text{ gram}$ .

Kita hitung $50\%$ dari total data:

50\% \times 12 = 6 \text{ data}

$6$ data terkecil adalah $154$ , $157$ , $161$ , $162$ , $163$ , $167$ . Data terbesar dalam kelompok ini adalah $167$ , yang kurang dari $170$ .

Kesimpulan: Pernyataan ketiga BENAR.

Jadi, urutan kebenarannya adalah BENAR - SALAH - BENAR.

Perhatikan tabel massa buah apel berikut.

Nama	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)	Massa (g)
Ferdian	$157$	$163$	$182$	$171$	$167$	$x$
Belle	$180$	$175$	$162$	$154$	$161$	$170$

Diketahui nilai $x$ adalah $180$ . Jika kemudian mereka bertukar apel agar Ferdian membawa apel-apel yang berat dan Belle membawa apel-apel yang ringan saja, selisih massa apel yang dibawa oleh Ferdian dengan Belle adalah ....

$90 \text{ gram}$

$92 \text{ gram}$

$94 \text{ gram}$

$96 \text{ gram}$

$98 \text{ gram}$

Sebuah kedai kopi diketahui dalam satu hari normal mampu menjual 200 gelas es kopi dengan harga $\text{Rp}12.000,00$ per gelas. Setelah melakukan berbagai survei, pemilik kedai kopi tersebut memiliki kesimpulan untuk setiap penurunan harga es kopi sebesar $\text{Rp}1.000,00$ , banyak es kopi yang terjual akan bertambah 20 gelas per harinya. Agar tidak rugi, pendapatan minimal per hari kedai tersebut adalah $\text{Rp}2.100.000,00$ untuk menutupi biaya operasional kedai.

Banyak es kopi yang terjual per hari ketika harga es kopi menjadi $\text{Rp}9.000,00$ adalah ....

Jika pemilik kedai ingin meningkatkan banyak penjualan es kopi, tetapi dengan pendapatan yang sama dengan hari normal, banyak es kopi yang terjual adalah ... gelas.

Command Palette

Nomor 1

Nomor 2

Nomor 3

Nomor 4

Nomor 5

Nomor 6

Nomor 7

Nomor 8

Nomor 9

Nomor 10

Nomor 11

Nomor 12

Nomor 13

Nomor 14

Nomor 15

Nomor 16

Nomor 17

Nomor 18

Nomor 19

Nomor 20