Soal 1

Pembahasan

Menentukan Interval Pertemuan

Diketahui ketiga angkot bertemu untuk ke-$4$ kalinya setelah $18$ jam dari pertemuan awal.

Bertemu untuk ke-$4$ kali berarti telah melewati $3$ kali interval pertemuan (KPK).

Misalkan $T$ adalah interval waktu pertemuan bersama (KPK dari periode A, B, dan C).

Jadi, ketiga angkot bertemu bersama setiap $6$ jam sekali.

Menentukan Nilai x

Interval pertemuan bersama ($T$) adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari periode masing-masing angkot.

Diketahui periode:

• Angkot A: $2$ jam
• Angkot B: $3$ jam
• Angkot C: $x$ jam

Maka:

Kita tahu bahwa $\text{KPK}(2, 3) = 6$. Oleh karena itu, kita harus mencari nilai $x$ sehingga $\text{KPK}(6, x) = 6$. Agar $\text{KPK}(6, x) = 6$, maka $x$ haruslah faktor dari $6$.

Dari pilihan jawaban yang tersedia, kita mencari nilai $x$ yang merupakan faktor dari $6$.

Nilai $5$, $7$, $8$, dan $9$ bukan merupakan faktor dari $6$ sehingga tidak memenuhi syarat $\text{KPK}(6, x) = 6$.

Sedangkan untuk $x = 6$, kita dapatkan $\text{KPK}(6, 6) = 6$ yang memenuhi syarat.

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $6$.