Soal 15

Pembahasan

Kita akan menyederhanakan bentuk P dan Q terlebih dahulu.

Menyederhanakan Bentuk P

Ingat bahwa $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Perhatikan bahwa $16^x = (4^x)^2$.

Menyederhanakan Bentuk Q

Dengan cara yang sama, perhatikan bahwa $16^{-x} = (4^{-x})^2$.

Menganalisis Nilai P

Diketahui $1 < x < 2$.

Menganalisis Nilai Q

Diketahui $1 < x < 2$. Kalikan dengan $-1$ (tanda pertidaksamaan berbalik).

Membandingkan P dan Q

Dari hasil di atas, kita peroleh:

• $P > 5$
• $Q < \frac{5}{4} = 1.25$

Jelas terlihat bahwa nilai $P$ selalu lebih besar daripada $Q$ untuk rentang $x$ yang diberikan.

Jadi, $P > Q$.