Soal 1

Pembahasan

Kita diberikan dua suku pertama barisan, yaitu $a_1 = -6$ dan $a_2 = -8$, serta persamaan rekursif:

Tujuan kita adalah mencari nilai $a_3 + 2a_4$. Kita akan mencari nilai $a_3$ dan $2a_4$ secara bertahap.

Mencari Nilai Suku Ketiga

Kita gunakan persamaan rekursif dengan mensubstitusi $n = 1$:

Substitusikan nilai $a_1$ dan $a_2$ yang diketahui:

Pindahkan $-18$ ke ruas kiri:

Mencari Nilai Dua Kali Suku Keempat

Selanjutnya, kita gunakan kembali persamaan rekursif dengan $n = 2$ untuk memunculkan suku $a_4$:

Substitusikan nilai $a_3 = 5$ dan $a_2 = -8$:

Kita bisa langsung mencari nilai $2a_4$ (karena soal menanyakan $a_3 + 2a_4$):

Hasil Akhir

Sekarang kita jumlahkan nilai yang sudah didapat:

Jadi, nilai dari $a_3 + 2a_4$ adalah 34.