Diketahui a1=8, a2=−5, dan an+1=an+2−4an. Nilai a3+a4 adalah ....
Pembahasan
Diketahui persamaan rekursif:
an+1=an+2−4an
Kita dapat mengubah bentuk persamaan tersebut untuk mencari an+2:
an+2=an+1+4an
Langkah 1: Cari nilai a3 dengan substitusi n=1. Diketahui a1=8 dan a2=−5.
a1+2=a1+1+4a1
a3=a2+4a1
a3=−5+4(8)
a3=−5+32
a3=27
Langkah 2: Cari nilai a4 dengan substitusi n=2.
a2+2=a2+1+4a2
a4=a3+4a2
a4=27+4(−5)
a4=27−20
a4=7
Langkah 3: Hitung jumlah a3+a4.
a3+a4=27+7
a3+a4=34
Jadi, nilai a3+a4 adalah 34.