Tiga tahun yang lalu, perbandingan umur Ali dan Tika adalah 4:5. Jika perbandingan umur keduanya pada tiga tahun yang akan datang adalah 5:6, maka selisih umur mereka saat ini adalah...
Pembahasan
Misalkan A adalah umur Ali sekarang dan T adalah umur Tika sekarang. Diketahui perbandingan umur Ali dan Tika tiga tahun lalu adalah 4:5.
T−3A−35(A−3)5A−155A−4T=54=4(T−3)=4T−12=3…(1)
Pada tiga tahun yang akan datang, perbandingan umur Ali dan Tika adalah 5:6.
T+3A+36(A+3)6A+186A−5T=65=5(T+3)=5T+15=−3…(2)
Dari persamaan (1) dan (2), kita lakukan eliminasi untuk mencari nilai A. Kalikan persamaan (1) dengan 5 dan persamaan (2) dengan 4.
25A−20T24A−20TA=15=−12=27
Diperoleh umur Ali sekarang adalah 27 tahun. Selanjutnya, kita substitusi nilai A=27 ke persamaan (1) untuk mencari T.
5(27)−4T135−4T4TT=3=3=132=33
Jadi, umur Tika sekarang adalah 33 tahun. Selisih umur mereka adalah:
