Soal 13

Pembahasan

Sifat Rata-rata dan Jangkauan

• Rata-rata: Nilainya akan berubah jika setiap data ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi.
• Jangkauan: Nilainya hanya akan berubah jika setiap data dikali atau dibagi (tidak berubah jika ditambah atau dikurangi).

Menentukan Nilai $b$

Jangkauan awal adalah $12$, kemudian nilai setiap data dikurangi dengan $a$ dan dibagi dengan $b$. Karena nilai jangkauan hanya akan berubah saat dikali atau dibagi, maka nilai jangkauan baru menjadi:

Menentukan Nilai $a$

Diketahui rata-rata awal $24$, kemudian setiap data dikurangi dengan $a$ dan dibagi dengan $b$, sehingga rata-rata baru menjadi:

Substitusikan nilai $b = 2$:

Jadi, nilai $a = 4$ dan $b = 2$.