0000:00:00:00:00Mulai16Nomor 16PembahasanBentuk pecahan pada desimal berulang 3,15931593...3,15931593...3,15931593... adalah?117037\frac{1170}{37}37117035101111\frac{3510}{1111}111135101177111\frac{1177}{111}11111771170999\frac{1170}{999}99911701177999\frac{1177}{999}9991177PembahasanMisalkan x=3,15931593...x = 3,15931593...x=3,15931593.... Karena terdapat 444 digit yang berulang (yaitu 159315931593), kita kalikan xxx dengan 100001000010000: 10000x=31593,15931593...10000x = 31593,15931593...10000x=31593,15931593... Selanjutnya, kita kurangkan persamaan ini dengan persamaan awal xxx: 10000x=31593,1593...x=31593,1593...9999x=31590\begin{aligned} 10000x &= 31593,1593... \\ x &= \phantom{3159}3,1593... \\ \hline 9999x &= 31590 \end{aligned}10000xx9999x=31593,1593...=31593,1593...=31590 Maka, kita peroleh: x=315909999x = \frac{31590}{9999}x=999931590 Kita sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 999: x=31590÷99999÷9=35101111x = \frac{31590 \div 9}{9999 \div 9} = \frac{3510}{1111}x=9999÷931590÷9=11113510
16Nomor 16PembahasanBentuk pecahan pada desimal berulang 3,15931593...3,15931593...3,15931593... adalah?117037\frac{1170}{37}37117035101111\frac{3510}{1111}111135101177111\frac{1177}{111}11111771170999\frac{1170}{999}99911701177999\frac{1177}{999}9991177PembahasanMisalkan x=3,15931593...x = 3,15931593...x=3,15931593.... Karena terdapat 444 digit yang berulang (yaitu 159315931593), kita kalikan xxx dengan 100001000010000: 10000x=31593,15931593...10000x = 31593,15931593...10000x=31593,15931593... Selanjutnya, kita kurangkan persamaan ini dengan persamaan awal xxx: 10000x=31593,1593...x=31593,1593...9999x=31590\begin{aligned} 10000x &= 31593,1593... \\ x &= \phantom{3159}3,1593... \\ \hline 9999x &= 31590 \end{aligned}10000xx9999x=31593,1593...=31593,1593...=31590 Maka, kita peroleh: x=315909999x = \frac{31590}{9999}x=999931590 Kita sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 999: x=31590÷99999÷9=35101111x = \frac{31590 \div 9}{9999 \div 9} = \frac{3510}{1111}x=9999÷931590÷9=11113510
