NakafaBelajar gratis dan berkualitas.

Nakafa School

Mata pelajaran

- Sarjana

Latihan

- TKA
- SNBT

Suci

Al Quran

Artikel

Politik

Komunitas
Tentang

Command Palette

Search for a command to run...

Soal 15

Nomor 15

Segitiga $ABC$ sebangun dengan segitiga $ADE$ .

Segitiga ABC dan ADE

Visualisasi dua segitiga yang sebangun dengan titik sudut yang ditandai.

Luas segitiga $ADE$ adalah ....

$8$

$12$

$16$

$18$

$24$

Pembahasan

Diketahui segitiga $ABC$ sebangun dengan segitiga $ADE$ .

Dari visualisasi, dapat dilihat koordinat titik-titik sebagai berikut:

$A(2, 1)$
$B(8, 4)$
$C(8, 1)$
$E(2, -3)$
$D(10, 1)$ (perkiraan dari gambar)

Menghitung Panjang Sisi

Untuk segitiga $ABC$ yang merupakan segitiga siku-siku di $C$ :

AC = |8 - 2| = 6

BC = |4 - 1| = 3

Untuk segitiga $ADE$ :

AE = |1 - (-3)| = 4

Menggunakan Kesebangunan

Karena kedua segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama.

\frac{AE}{BC} = \frac{AD}{AC}

Substitusi nilai yang diketahui:

\frac{4}{3} = \frac{AD}{6}

Kalikan kedua ruas dengan $6$ :

AD = \frac{4 \times 6}{3} = \frac{24}{3} = 8

Menghitung Luas Segitiga ADE

Kedua segitiga memiliki sudut siku-siku (segitiga ABC di C, segitiga ADE di A).

Luas segitiga siku-siku dapat dihitung dengan rumus:

\text{Luas} = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}

Untuk segitiga $ADE$ :

\text{Luas ADE} = \frac{1}{2} \times AD \times AE

= \frac{1}{2} \times 8 \times 4

= \frac{32}{2}

= 16

Jadi, luas segitiga $ADE$ adalah $16$ .

Komentar

Soal 15Set 1

Latihan

Nomor 15

Laporkan