NakafaBelajar gratis dan berkualitas.

Nakafa School

Mata pelajaran

- Sarjana

Latihan

- TKA
- SNBT

Suci

Al Quran

Artikel

Politik

Komunitas
Tentang

Command Palette

Search for a command to run...

Soal 16

Nomor 16

Hasil dari

\frac{x + 2y}{3} + \frac{2x - y}{4} - \frac{3x + 2y}{6}

adalah ....

$\frac{x + y}{12}$

$\frac{2x + y}{12}$

$\frac{3x + y}{12}$

$\frac{4x + y}{12}$

$\frac{5x + y}{12}$

Pembahasan

Diketahui ekspresi

\frac{x + 2y}{3} + \frac{2x - y}{4} - \frac{3x + 2y}{6}

Mencari Penyebut Persekutuan

Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mencari penyebut persekutuan terkecil (PPK) dari $3$ , $4$ , dan $6$ .

Faktorisasi prima:

$3 = 3$
$4 = 2^2$
$6 = 2 \times 3$

PPK dari $3$ , $4$ , dan $6$ adalah $2^2 \times 3 = 12$ .

Menyamakan Penyebut

Ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut $12$ :

\frac{x + 2y}{3} = \frac{4(x + 2y)}{12} = \frac{4x + 8y}{12}

\frac{2x - y}{4} = \frac{3(2x - y)}{12} = \frac{6x - 3y}{12}

\frac{3x + 2y}{6} = \frac{2(3x + 2y)}{12} = \frac{6x + 4y}{12}

Menyederhanakan Ekspresi

Substitusi ke ekspresi awal:

\frac{x + 2y}{3} + \frac{2x - y}{4} - \frac{3x + 2y}{6} = \frac{4x + 8y}{12} + \frac{6x - 3y}{12} - \frac{6x + 4y}{12}

Karena semua pecahan memiliki penyebut yang sama, kita dapat menggabungkan pembilangnya:

= \frac{(4x + 8y) + (6x - 3y) - (6x + 4y)}{12}

Sederhanakan pembilang dengan menggabungkan suku-suku sejenis:

= \frac{4x + 8y + 6x - 3y - 6x - 4y}{12}

= \frac{(4x + 6x - 6x) + (8y - 3y - 4y)}{12}

= \frac{4x + y}{12}

Jadi, hasil dari

\frac{x + 2y}{3} + \frac{2x - y}{4} - \frac{3x + 2y}{6}

adalah $\frac{4x + y}{12}$ .

Komentar

Soal 16Set 1

Latihan

Nomor 16

Laporkan