Soal 3

Pembahasan

Diketahui barisan geometri $\frac{3}{2}, p, 6, q$ dengan rasio positif.

Misalkan suku pertama $U_1 = a = \frac{3}{2}$ dan rasio $r > 0$.

Dari $U_3 = 6$, diperoleh

Karena $r > 0$, maka $r = 2$.

Pernyataan $\text{(1)}$: Rasio barisan tersebut adalah $2$.

Benar. Dari perhitungan di atas, diperoleh $r = 2$.

Hitung nilai $p$ dan $q$

Pernyataan $\text{(2)}$: Nilai $pq$ adalah $72$.

Salah. Dari perhitungan di atas, $p = 3$ dan $q = 12$, sehingga

Jadi nilai $pq$ adalah $36$, bukan $72$.

Hitung suku keenam

Pernyataan $\text{(3)}$: Selisih suku keenam dan kedua adalah $45$.

Benar. Dari perhitungan di atas, $U_6 = 48$ dan $U_2 = 3$, sehingga

Pernyataan $\text{(4)}$: Setiap suku barisan merupakan bilangan genap.

Salah. Dari perhitungan di atas, $U_1 = \frac{3}{2}$ bukan bilangan bulat, dan $U_2 = 3$ adalah bilangan ganjil. Jadi tidak semua suku merupakan bilangan genap.

Jadi pernyataan yang benar adalah $\text{(1)}$ dan $\text{(3)}$.