Set 1

:00

Diketahui $a = \frac{1}{2}$ , $b = 2$ , $c = 1$

Nilai dari

\frac{a^{-2}bc^3}{ab^2c^{-1}} = ....

Bentuk sederhana dari

\frac{3\sqrt{3} + \sqrt{7}}{\sqrt{7} - 2\sqrt{3}} = ....

Nilai dari

\left(\frac{^3\log4 \cdot ^4\log81+^3\log9}{^3\log27-^3\log3}\right) = ....

Nilai $x$ yang memenuhi

9^{2x} - 10 \cdot 9^x + 9 > 0, x \in \mathbb{R}

adalah ....

$\{x < 0 \text{ atau } x < 1, x \in \mathbb{R}\}$

$\{x < 0 \text{ atau } x > 1, x \in \mathbb{R}\}$

$\{x > 0 \text{ atau } x > 1, x \in \mathbb{R}\}$

$\{0 < x < 1, x \in \mathbb{R}\}$

$\{-1 < x < 1, x \in \mathbb{R}\}$

Akar-akar persamaan $x^2 + ax - 4 = 0$ adalah $p$ dan $q$

Jika $p^2 - 2pq + q^2 = 8a$ , nilai $a$ yang memenuhi adalah ....

Sebuah model matematika untuk ketinggian air laut $H$ di suatu pelabuhan sebagai fungsi waktu $t$ dalam jam diberikan oleh fungsi $H(t) = A \cos(Bt) + C$

Data menunjukkan bahwa ketinggian air laut maksimum adalah $10$ meter dan minimum adalah $2$ meter. Periode pasang surut lengkap adalah $12$ jam.

Analisis nilai $A$ , $B$ , dan $C$ dari fungsi tersebut berdasarkan data yang diberikan.

$A = 4, B = \frac{\pi}{6}, C = 6$

$A = 8, B = \frac{\pi}{12}, C = 2$

$A = 6, B = \frac{\pi}{6}, C = 4$

$A = 4, B = \frac{\pi}{12}, C = 8$

$A = 8, B = \frac{\pi}{6}, C = 4$

Pada toko buku "Murah", Adi membeli $4$ buku, $2$ pulpen dan $3$ pensil dengan harga $\text{Rp}26.000$ . Bima membeli $3$ buku, $3$ pulpen dan $1$ pensil dengan harga $\text{Rp}21.500$ . Citra membeli $3$ buku dan $1$ pensil dengan harga $\text{Rp}12.500$ .

Jika Dina membeli $2$ pulpen dan $2$ pensil, maka ia harus membayar ....

$\text{Rp}10.000$

$\text{Rp}20.000$

$\text{Rp}30.000$

$\text{Rp}40.000$

$\text{Rp}45.000$

Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya $60$ gram dan $30$ gram. Sebutir kapsul mengandung $5$ gram kalsium dan $2$ gram zat besi, sedangkan sebutir tablet mengandung $2$ gram kalsium dan $2$ gram zat besi.

Jika harga sebutir kapsul $\text{Rp}1.000$ dan harga sebutir tablet $\text{Rp}800$ , biaya minimal yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....

$\text{Rp}10.000$

$\text{Rp}12.000$

$\text{Rp}13.000$

$\text{Rp}14.000$

$\text{Rp}15.000$

Diketahui fungsi $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dan fungsi $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dirumuskan dengan $f(x) = 2x^2 - 3$ dan $g(x) = 3x - 1$

Fungsi komposisi $(f \circ g)(x)$ dirumuskan dengan ....

$(f \circ g)(x) = 18x^2 - 12x - 21$

$(f \circ g)(x) = 18x^2 + 10x - 21$

$(f \circ g)(x) = 18x^2 - 12x - 1$

$(f \circ g)(x) = 9x^2 - 6x - 2$

$(f \circ g)(x) = 9x^2 - 6x + 2$

Diketahui fungsi $f(x) = \frac{2x - 5}{x - 4}, x \neq 4$ dan $g(x) = 3x + 8$

Invers dari $(f \circ g)(x)$ adalah ....

$(f \circ g)^{-1}(x) = \frac{6x + 11}{3x + 4}, x \neq -\frac{4}{3}$

$(f \circ g)^{-1}(x) = \frac{6x - 11}{3x + 4}, x \neq -\frac{4}{3}$

$(f \circ g)^{-1}(x) = \frac{6x - 6}{3x + 4}, x \neq -\frac{4}{3}$

$(f \circ g)^{-1}(x) = \frac{11 - 4x}{3x - 6}, x \neq 2$

$(f \circ g)^{-1}(x) = \frac{4x - 11}{3x - 6}, x \neq 2$

Sebuah persegi dengan titik sudut di $(0, 0)$ , $(2, 0)$ , $(2, 2)$ , dan $(0, 2)$ dikenakan dua transformasi linear secara berurutan.

Transformasi pertama $(T_1)$ adalah skala dengan faktor $2$ pada sumbu-x dan faktor $0.5$ pada sumbu-y. Transformasi kedua $(T_2)$ adalah geser (shear) dengan faktor $1$ sejajar sumbu-x.

Evaluasi luas persegi setelah kedua transformasi tersebut!

Diketahui $(x - 1)$ dan $(x + 3)$ adalah faktor dari persamaan suku banyak $x^3 - ax^2 - bx + 12 = 0$

Jika $x_1, x_2,$ dan $x_3$ adalah akar-akar persamaan tersebut dan $x_1 < x_2 < x_3$ , nilai $x_1 + x_2 + x_3$ adalah ....

Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 3 & y \\ 5 & -1 \end{pmatrix}$ , $B = \begin{pmatrix} x & 5 \\ -3 & 6 \end{pmatrix}$ , dan $C = \begin{pmatrix} -3 & -1 \\ y & 9 \end{pmatrix}$

Jika $A + B + C = \begin{pmatrix} 8 & 5x \\ -x & -4 \end{pmatrix}$ , nilai dari $x + 2xy + y = ....$

Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$

Matriks $C$ berordo $2 \times 2$ memenuhi $AC = B$ , determinan matriks $C$ adalah ....

Jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan $S_n = 2n^2 + 4n$

Suku ke-10 deret tersebut adalah ....

Lintasan dihitung mulai dari kotak hingga ke B10 sehingga didapatkan sebuah deret aritmetika dari jarak tempuh $10, 18, 26, 34, \ldots$

mermaid

Dalam kotak tersedia $10$ bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol nomor $10$ untuk mengambil bendera dalam kotak.

Jarak start ke kotak adalah ....

Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar $\text{Rp}46.000$ dan pertambahan keuntungan setiap bulan $\text{Rp}18.000$ , jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

$\text{Rp}1.700.000$

$\text{Rp}1.740.000$

$\text{Rp}1.840.000$

$\text{Rp}1.950.000$

$\text{Rp}2.000.000$

Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri

\cos 2x - 2\cos x = -1

untuk $0 \leq x \leq 2\pi$ adalah ....

$\left\{0, \frac{1}{2}\pi, \pi\right\}$

$\left\{0, \frac{1}{2}\pi, \frac{2}{3}\pi\right\}$

$\left\{0, \frac{1}{2}\pi, \pi, \frac{3}{2}\pi\right\}$

$\left\{0, \frac{1}{2}\pi, \frac{2}{3}\pi, 2\pi\right\}$

$\left\{0, \frac{1}{2}\pi, \frac{3}{2}\pi, 2\pi\right\}$

Perhatikan gambar berikut!

Grafik Fungsi Trigonometri

Grafik fungsi sinus dengan transformasi horizontal.

Persamaan grafik fungsi trigonometri adalah ....

$y = -\sin(2x + 60^\circ)$

$y = \sin(2x + 60^\circ)$

$y = \cos(2x + 60^\circ)$

$y = \sin(2x - 60^\circ)$

$y = \cos(2x - 60^\circ)$

Nilai dari

\sin 75^\circ - \sin 165^\circ

adalah ....

Sebuah lingkaran dengan pusat di titik asal $O$ dan jari-jari $r$ diberikan. Titik $A$ dan $B$ terletak pada lingkaran sehingga $OA$ dan $OB$ adalah radius.

Buatlah representasi vektor untuk membuktikan bahwa garis singgung lingkaran di titik $A$ tegak lurus terhadap radius $OA$ !

Dengan menunjukkan bahwa hasil kali titik vektor posisi A dan vektor arah garis singgung di A adalah positif.

Dengan menunjukkan bahwa hasil kali silang vektor posisi A dan vektor arah garis singgung di A adalah vektor nol.

Dengan menunjukkan bahwa hasil kali titik vektor posisi A dan vektor arah garis singgung di A adalah nol.

Dengan menunjukkan bahwa vektor posisi A dan vektor arah garis singgung di A memiliki arah yang sama.

Dengan menunjukkan bahwa vektor posisi A dan vektor arah garis singgung di A memiliki panjang yang sama.

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk $12$ cm. Jika $P$ titik di tengah $CG$ , jarak titik $P$ ke diagonal $HB$ adalah ....

Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST dengan rusuk alas $3$ cm dan rusuk tegak $3\sqrt{2}$ cm.

Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ....

Berat badan bayi baru lahir di suatu rumah sakit diasumsikan terdistribusi normal dengan rata-rata $(\mu)$ $3.200$ gram dan simpangan baku $(\sigma)$ $450$ gram.

Analisis probabilitas seorang bayi baru lahir di rumah sakit tersebut memiliki berat badan antara $2.750$ gram dan $3.650$ gram!

$P(Z < 1) - P(Z < -1)$

$P(Z < 2) - P(Z < -2)$

$P(Z < 1) + P(Z < -1)$

$P(Z < 2) + P(Z < -2)$

$P(Z < 0) - P(Z < -1)$

Persamaan garis singgung pada lingkaran

x^2 + y^2 + 2x - 6y + 2 = 0

yang sejajar garis $x - y + 3 = 0$ adalah ....

$x - y = 0$

$x - y - 8 = 0$

$x - y + 8 = 0$

$2x - y + 8 = 0$

$2x - y - 8 = 0$

Nilai dari

\lim_{x \to 0} \left(\frac{5x}{3 - \sqrt{9 + x}}\right)

adalah ....

Nilai dari

\lim_{x \to 0} \left(\frac{1 - \cos 2x}{x \tan 2x}\right)

adalah ....

Turunan pertama dari $y = \cos^3 x$ adalah ....

$3\cos x \cdot \sin x$

$-3\cos x \cdot \sin x$

$2\cos x \cdot \sin 2x$

$-6\cos x \cdot \sin 2x$

$\frac{-3}{2}\cos x \cdot \sin 2x$

Persamaan garis singgung kurva $y = 6\sqrt{x}$ yang melalui titik berabsis $9$ adalah ....

Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti ilustrasi berikut.

Tembok

Area Tanah

$y$

$x$

Pagar

Bentuk Pagar

Kawat Berduri

Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia $800$ meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia?

$2.500 \text{ m}^2$

$5.000 \text{ m}^2$

$6.000 \text{ m}^2$

$10.000 \text{ m}^2$

$15.000 \text{ m}^2$

Hasil

\int 2x(5 - x)^3 dx = ....

$-\frac{1}{10}(6x + 5)(5 - x)^4 + C$

$-\frac{1}{10}(4x + 5)(5 - x)^4 + C$

$-\frac{1}{10}(x + 5)(5 - x)^4 + C$

$\frac{1}{10}(4x + 5)(5 - x)^4 + C$

$\frac{1}{2}(5 - x)^4 + C$

Nilai dari

\int_1^2 (4x^2 - x + 5) dx

adalah ....

Hasil dari

\int (2\sin 2x - 3\cos x) dx = ....

$2\cos 2x - 3\sin x + C$

$-2\cos 2x + 3\sin x + C$

$-2\cos 2x - 3\sin x + C$

$-\cos 2x - 3\sin x + C$

$\cos 2x + 3\sin x + C$

Hasil dari

\int \frac{3x - 1}{(3x^2 - 2x + 7)^7} dx

adalah ....

$\frac{-1}{(3x^2 - 2x + 7)^6} + C$

$\frac{1}{12(3x^2 - 2x + 7)^6} + C$

$\frac{-1}{12(3x^2 - 2x + 7)^6} + C$

$\frac{-1}{6(3x^2 - 2x + 7)^6} + C$

$\frac{1}{6(3x^2 - 2x + 7)^6} + C$

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x^2 - 4x + 3$ dan $y = 3 - x$ adalah ....

$\frac{7}{3}$ satuan luas

$\frac{8}{2}$ satuan luas

$\frac{9}{2}$ satuan luas

$\frac{11}{3}$ satuan luas

$\frac{11}{2}$ satuan luas

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah ....

Perhatikan histogram berikut!

Histogram Distribusi Nilai

Distribusi frekuensi nilai siswa.

Modus dari data yang ditunjukkan pada histogram adalah ....

Perhatikan data pada tabel berikut!

Nilai	Frekuensi
$40$ — $49$	$7$
$50$ — $59$	$11$
$60$ — $69$	$9$
$70$ — $79$	$6$
$80$ — $89$	$5$
$90$ — $99$	$2$

Kuartil atas dari data pada tabel tersebut adalah ....

Sebuah kurva diberikan oleh fungsi $f(x) = 6x - x^2$ . Evaluasi luas daerah yang dibatasi oleh kurva tersebut dan sumbu-x, untuk $x \geq 0$ !

Dalam sebuah ujian terdapat $10$ soal, dari nomor $1$ sampai nomor $10$ . Peserta ujian wajib mengerjakan soal nomor $1$ , $2$ , dan $3$ serta hanya mengerjakan $7$ dari $10$ soal yang tersedia. Banyak cara peserta ujian memilih soal yang dikerjakan adalah ....

Command Palette

Nomor 1

Nomor 2

Nomor 3

Nomor 4

Nomor 5

Nomor 6

Nomor 7

Nomor 8

Nomor 9

Nomor 10

Nomor 11

Nomor 12

Nomor 13

Nomor 14

Nomor 15

Nomor 16

Nomor 17

Nomor 18

Nomor 19

Nomor 20

Nomor 21

Nomor 22

Nomor 23

Nomor 24

Nomor 25

Nomor 26

Nomor 27

Nomor 28

Nomor 29

Nomor 30

Nomor 31

Nomor 32

Nomor 33

Nomor 34

Nomor 35

Nomor 36

Nomor 37

Nomor 38

Nomor 39

Nomor 40