Jika akar-akar persamaan suku banyak x3−12x2+(p+4)x−(p+8)=0 membentuk deret aritmatika dengan beda 2, maka p−36=....
Pembahasan
Suku banyak x3−12x2+(p+4)x−(p+8)=0 dengan a=1, b=−12, c=p+4, dan d=−(p+8). Akar-akar x1,x2,x3 membentuk deret aritmatika dengan beda 2. Maka x1=k, x2=k+2, x3=k+4.
Menentukan nilai k dengan penjumlahan akar-akar
x1+x2+x3=−ab
k+(k+2)+(k+4)=−1(−12)
3k+6=12
3k=6
k=2
Sehingga akar-akarnya adalah x1=2, x2=4, x3=6. Kemudian menentukan nilai p dari hasil kali akar-akarnya
