Jika p>0 dan limx→px−px3+px2+qx=12, maka nilai p−q adalah....
Pembahasan
Misalkan x=p untuk pembilangnya, maka
x3+px2+qx=0
p3+p⋅p2+q⋅p=0
2p3+pq=0
2p2+q=0...(1)
Gunakan konsep L'Hospital
x→plim13x2+2px+q=12
3p2+2p⋅p+q=12
3p2+2p2+q=12
5p2+q=12...(2)
Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
5p2+q=12
5p2+(−2p2)=12
3p2=12
p2=4
p=±2
Karena syarat p>0 maka p=2. Substitusikan ke
2p2+q=0
2⋅22+q=0
q=−8
Dengan begitu p−q=2−(−8)=10.