Soal 24

Pembahasan

Definisikan masing-masing nilai mutlaknya

Terlihat bahwa pembatas nilai $x$ dari kedua mutlak adalah $x = -\frac{1}{2}$ dan $x = 0$. Artinya batas akan membentuk tiga daerah yaitu $\text{Daerah I } (x < -\frac{1}{2})$, $\text{Daerah II } (-\frac{1}{2} \leq x < 0)$, dan $\text{Daerah III } (x \geq 0)$. Berdasarkan daerah dan definisinya, soal dapat diselesaikan.

$\text{Daerah I:}$ $(x < -\frac{1}{2})$

Solusi untuk daerah I adalah $\{x < -\frac{1}{2}\} \cap \{x > -\frac{3}{2}\} = \{-\frac{3}{2} < x < -\frac{1}{2}\}$.

$\text{Daerah II:}$ $(-\frac{1}{2} \leq x < 0)$

Semua $x$ di daerah II bernilai benar, maka solusinya $\{-\frac{1}{2} \leq x < 0\}$.

$\text{Daerah III:}$ $(x \geq 0)$

Solusinya adalah $\{x \geq 0\} \cap \{x < 1\} = \{0 \leq x < 1\}$.

Maka solusi keseluruhannya adalah gabungan