Gerak Melingkar Beraturan

Kelajuan Tetap Tetapi Arah Terus Berubah

Gerak melingkar beraturan adalah gerak benda pada lintasan berbentuk lingkaran dengan kelajuan tetap. Yang tetap adalah besar kelajuannya, sedangkan arah geraknya berubah terus karena benda selalu mengikuti lengkungan lintasan.

Bayangkan mobil kecil yang bergerak mengelilingi lintasan bundar. Dalam setiap detik, mobil dapat menempuh panjang lintasan yang sama. Namun, arah kecepatan mobil di sisi kanan lintasan berbeda dari arah kecepatan mobil di sisi atas lintasan.

Pada gerak melingkar beraturan, kelajuan tetap, tetapi kecepatan tetap berubah karena arahnya berubah.

Kelajuan hanya menyatakan seberapa cepat benda menempuh lintasan. Kecepatan menyatakan kelajuan sekaligus arah geraknya.

Mobil di Lintasan Melingkar

Ubah periode untuk melihat mobil menyelesaikan putaran dengan kelajuan yang berbeda.

Periode: $6\text{ s}$
Jari-jari: $4\text{ m}$
Kelajuan: $4{,}19\text{ m/s}$
Percepatan sentripetal: $4{,}39\text{ m/s}^2$

Posisi dan Perpindahan Sudut

Pada gerak lurus, koordinat menyatakan posisi terhadap titik nol. Pada gerak melingkar, sudut menyatakan posisi terhadap garis acuan. Perubahan sudut tersebut disebut perpindahan sudut.

Jika benda bergerak dari garis acuan lalu menyapu sudut bertanda $\Delta\theta$ dalam waktu $\Delta t$ , kecepatan sudut rata-ratanya adalah:

\omega_{\text{rata-rata}}=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}

Simbol $\omega$ dibaca omega. Pada gerak melingkar beraturan, kecepatan sudutnya tetap, sehingga nilainya sama dengan rata-rata pada setiap selang. Satuannya radian per sekon, ditulis $\text{rad/s}$ . Radian dipakai karena satu putaran penuh sama dengan $2\pi$ radian.

Periode dan Frekuensi Menjelaskan Satu Putaran

Periode, ditulis $T$ , adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu putaran. Frekuensi, ditulis $f$ , adalah banyak putaran yang diselesaikan tiap sekon.

Keduanya saling berkebalikan:

f=\frac{1}{T}

Jika periode lebih kecil, benda menyelesaikan satu putaran lebih cepat. Akibatnya, frekuensi dan kelajuan sudut $\lvert\omega\rvert$ lebih besar. Tanda $\omega$ mencatat arah putar secara terpisah.

Arah di Lingkaran

Pada setiap titik lintasan melingkar, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran. Dua arah ini saling tegak lurus, sehingga benda dapat memiliki kelajuan tetap tetapi tetap mengalami percepatan.

Bayangkan benda kecil sedang berada di sisi kanan lingkaran dan bergerak berlawanan arah jarum jam. Kecepatannya menunjuk ke atas mengikuti arah lintasan, sedangkan percepatannya menunjuk ke kiri menuju pusat. Arah inilah yang membuat gerak melingkar tidak sama dengan gerak lurus biasa.

Kelajuan Tangensial Terhubung dengan Kelajuan Sudut

Kelajuan tangensial adalah besar kecepatan benda di sepanjang lintasan lingkaran. Jika jari-jari lintasan $r$ , maka keliling satu putaran adalah $2\pi r$ . Karena satu putaran ditempuh dalam waktu $T$ , kelajuan tangensialnya menjadi:

v=\frac{2\pi r}{T}

Rumus $v=\lvert\omega\rvert r$ berarti dua benda dengan kelajuan sudut sama belum tentu memiliki kelajuan tangensial yang sama. Benda yang lebih jauh dari pusat menempuh lintasan lebih panjang, sehingga kelajuan tangensialnya lebih besar.

Percepatan Sentripetal Selalu Menuju Pusat

Walaupun kelajuan tetap, arah kecepatan terus berbelok. Perubahan arah kecepatan ini membutuhkan percepatan. Pada gerak melingkar beraturan, percepatan tersebut disebut percepatan sentripetal.

a_c=\frac{v^2}{r}

Arah percepatan sentripetal selalu menuju pusat lingkaran. Jadi, jangan bayangkan percepatan ini searah gerak benda. Kecepatan menyinggung lintasan, sedangkan percepatan sentripetal menunjuk ke dalam.

Perhitungan Satu Putaran Mobil Kecil

Misalkan sebuah mobil kecil bergerak pada lintasan berjari-jari $4\text{ m}$ dan menyelesaikan satu putaran dalam $6\text{ s}$ .

Kecepatan sudutnya:

\lvert\omega\rvert=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}\text{ rad/s}

Kelajuan tangensialnya:

\begin{aligned} v &=\lvert\omega\rvert r \\ &=\frac{\pi}{3}(4) \\ &=\frac{4\pi}{3}\text{ m/s} \\ &\approx4{,}19\text{ m/s} \end{aligned}

Percepatan sentripetalnya:

a_c=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2}{9}\text{ m/s}^2\approx4{,}39\text{ m/s}^2

Jadi, mobil itu bergerak dengan kelajuan tetap sekitar $4{,}19\text{ m/s}$ , tetapi tetap memiliki percepatan sekitar $4{,}39\text{ m/s}^2$ karena arah kecepatannya terus berubah.