Gerak Melingkar Beraturan

Kelajuan Tetap Tetapi Arah Terus Berubah

Gerak melingkar beraturan adalah gerak benda pada lintasan berbentuk lingkaran dengan kelajuan tetap. Kata "beraturan" di sini bukan berarti semua hal tetap. Yang tetap adalah besar kelajuannya, sedangkan arah geraknya berubah terus karena benda selalu mengikuti lengkungan lintasan.

Bayangkan mobil kecil yang bergerak mengelilingi lintasan bundar. Dalam setiap detik, mobil dapat menempuh panjang lintasan yang sama. Namun, arah kecepatan mobil di sisi kanan lintasan berbeda dari arah kecepatan mobil di sisi atas lintasan.

Pada gerak melingkar beraturan, kelajuan tetap, tetapi kecepatan tetap berubah karena arahnya berubah.

Inilah perbedaan penting antara kelajuan dan kecepatan. Kelajuan hanya melihat seberapa cepat benda menempuh lintasan. Kecepatan melihat kelajuan sekaligus arah gerak.

Mobil di Lintasan Melingkar

Ubah periode untuk melihat mobil menyelesaikan putaran dengan kelajuan yang berbeda.

Periode: $6\text{ s}$
Jari-jari: $4\text{ m}$
Kelajuan: $4{,}19\text{ m/s}$
Percepatan sentripetal: $4{,}39\text{ m/s}^2$

Sudut Tempuh Membaca Posisi di Lingkaran

Pada gerak lurus, posisi sering dibaca dengan jarak dari titik nol. Pada gerak melingkar, posisi lebih enak dibaca dengan sudut. Sudut yang sudah dilalui benda disebut sudut tempuh.

Jika benda bergerak dari garis acuan lalu menyapu sudut $\Delta\theta$ dalam waktu $\Delta t$ , kecepatan sudutnya adalah:

\omega=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}

Simbol $\omega$ dibaca omega. Satuannya radian per sekon, ditulis $\text{rad/s}$ . Radian dipakai karena satu putaran penuh sama dengan $2\pi$ radian.

Periode dan Frekuensi Membaca Putaran yang Sama

Satu putaran penuh dapat dibaca dengan dua cara. Periode, ditulis $T$ , adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu putaran. Frekuensi, ditulis $f$ , adalah banyak putaran tiap sekon.

Keduanya saling berkebalikan:

f=\frac{1}{T}

Jika periode lebih kecil, benda menyelesaikan satu putaran lebih cepat. Akibatnya, frekuensi dan kecepatan sudutnya lebih besar.

Arah di Lingkaran

Pada setiap titik lintasan melingkar, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran. Arah percepatan sentripetal selalu menuju pusat lingkaran. Dua arah ini saling tegak lurus, sehingga benda dapat memiliki kelajuan tetap tetapi tetap mengalami percepatan.

Bayangkan benda kecil sedang berada di sisi kanan lingkaran dan bergerak berlawanan arah jarum jam. Kecepatannya menunjuk ke atas mengikuti arah lintasan, sedangkan percepatannya menunjuk ke kiri menuju pusat. Arah inilah yang membuat gerak melingkar tidak sama dengan gerak lurus biasa.

Kecepatan Linear Terhubung dengan Kecepatan Sudut

Kecepatan linear adalah kelajuan benda di sepanjang lintasan lingkaran. Jika jari-jari lintasan $r$ , maka keliling satu putaran adalah $2\pi r$ . Karena satu putaran ditempuh dalam waktu $T$ , kecepatan linearnya menjadi:

v=\frac{2\pi r}{T}

Rumus $v=\omega r$ berarti dua benda yang punya kecepatan sudut sama belum tentu punya kecepatan linear sama. Benda yang lebih jauh dari pusat memiliki lintasan lebih panjang, sehingga kecepatan linearnya lebih besar.

Percepatan Sentripetal Selalu Menuju Pusat

Walaupun kelajuan tetap, arah kecepatan terus berbelok. Perubahan arah kecepatan ini membutuhkan percepatan. Pada gerak melingkar beraturan, percepatan tersebut disebut percepatan sentripetal.

a_s=\frac{v^2}{r}

Arah percepatan sentripetal selalu menuju pusat lingkaran. Jadi, jangan bayangkan percepatan ini searah gerak benda. Kecepatan menyinggung lintasan, sedangkan percepatan sentripetal menunjuk ke dalam.

Perhitungan Satu Putaran Mobil Kecil

Misalkan sebuah mobil kecil bergerak pada lintasan berjari-jari $4\text{ m}$ dan menyelesaikan satu putaran dalam $6\text{ s}$ .

Kecepatan sudutnya:

\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}\text{ rad/s}

Kecepatan linearnya:

v=\omega r=\frac{\pi}{3}(4)=\frac{4\pi}{3}\text{ m/s}\approx4{,}19\text{ m/s}

Percepatan sentripetalnya:

a_s=\frac{v^2}{r}=\frac{(4{,}19)^2}{4}\approx4{,}39\text{ m/s}^2

Jadi, mobil itu bergerak dengan kelajuan tetap sekitar $4{,}19\text{ m/s}$ , tetapi tetap memiliki percepatan sekitar $4{,}39\text{ m/s}^2$ karena arah kecepatannya terus berubah.