For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Sebuah vektor miring sulit dijumlahkan langsung jika hanya dilihat sebagai panah. Agar mudah dihitung, vektor dipecah menjadi bagian yang sejajar sumbu koordinat. Bagian inilah yang disebut komponen vektor.
Komponen horizontal menunjukkan seberapa besar vektor bergerak ke arah sumbu . Komponen vertikal menunjukkan seberapa besar vektor bergerak ke arah sumbu . Untuk ruang tiga dimensi, ada juga komponen pada sumbu .
Komponen vektor mengubah satu panah miring menjadi beberapa bagian yang searah sumbu.
Pada bidang datar, vektor dapat ditulis sebagai gabungan komponen pada sumbu dan sumbu .
Notasi adalah vektor satuan arah sumbu , sedangkan adalah vektor satuan arah sumbu . Angka dan memberi tahu besar komponen pada masing-masing arah.
Misalnya, berarti vektor bergerak satuan ke arah positif dan satuan ke arah positif.
Panjang vektor didapat dari teorema Pythagoras karena komponen dan saling tegak lurus.
Dalam ruang tiga dimensi, vektor memerlukan tiga komponen. Bentuk umumnya adalah:
Vektor satuan menunjukkan arah sumbu . Komponen ini diperlukan saat gerak atau gaya tidak hanya berada pada bidang datar, misalnya drone bergerak ke timur, ke utara, sekaligus naik.
Visual ini memakai langkah komponen yang berurutan: bergerak pada sumbu , lalu sumbu , lalu sumbu . Ujung akhirnya tetap sama dengan ujung vektor .
Komponen bisa bernilai positif atau negatif. Tanda tersebut menunjukkan arah terhadap sumbu acuan, bukan besar vektor yang negatif.
| Komponen | Makna tanda positif | Makna tanda negatif |
|---|---|---|
| ke arah positif | ke arah negatif | |
| ke arah positif | ke arah negatif | |
| ke arah positif | ke arah negatif |
Jika , vektor itu memiliki komponen satuan ke arah negatif dan satuan ke arah positif.
Seorang siswa berjalan ke timur, lalu ke utara. Jika timur dianggap sumbu positif dan utara dianggap sumbu positif, perpindahannya dapat ditulis:
Komponen membuat perhitungan lebih rapi karena setiap arah dihitung pada sumbunya sendiri.
Dari bentuk komponen, kita langsung tahu bahwa perpindahan bersihnya mengarah ke timur dan utara sekaligus. Besarnya berasal dari segitiga siku-siku dengan sisi dan .
