For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Jika dua vektor searah, resultannya tinggal dijumlahkan. Jika berlawanan arah, resultannya tinggal dikurangkan. Namun, banyak gaya atau perpindahan membentuk sudut di antara keduanya. Pada kondisi ini, besar resultan dapat dicari dengan rumus kosinus.
Rumus ini dipakai ketika dua vektor dan diketahui besarnya, serta sudut apit di antara keduanya diketahui.
Sudut pada rumus kosinus adalah sudut antara dua vektor ketika pangkalnya dibuat berimpit.
Rumus kosinus muncul karena resultan dua vektor membentuk segitiga dengan dua sisi yang diketahui. Jika sudut antara kedua vektor kecil, kedua vektor saling menguatkan lebih besar. Jika sudutnya mendekati , keduanya makin saling meniadakan.
Nilai menangkap perubahan itu:
| Sudut apit | Nilai | Makna fisika |
|---|---|---|
| vektor searah dan saling menguatkan penuh | ||
| vektor saling tegak lurus | ||
| vektor berlawanan arah |
Ketika , rumus kosinus berubah menjadi bentuk Pythagoras karena .
Dua gaya bekerja pada satu titik. Gaya pertama sebesar , gaya kedua sebesar , dan sudut di antara keduanya . Tentukan besar resultannya.
Gunakan rumus:
Resultannya lebih kecil dari karena kedua gaya tidak searah penuh, tetapi lebih besar dari tiap gaya tunggal karena keduanya masih memiliki arah yang cukup berdekatan.
Kasus batas membantu mengecek apakah hasil masuk akal. Jika sudutnya , rumus harus memberi .
Jika sudutnya , rumus harus memberi selisih besar vektor.
Dengan cek ini, kalian bisa melihat bahwa rumus kosinus tidak berdiri sendiri. Rumus ini menyambung dengan aturan searah, berlawanan arah, dan tegak lurus yang sudah kalian kenal.
Pakai rumus kosinus ketika:
Jika vektornya lebih dari dua atau sudutnya terhadap sumbu koordinat, metode komponen biasanya lebih rapi. Rumus kosinus paling kuat saat masalahnya benar-benar berupa dua vektor dengan satu sudut di antara keduanya.
