Juring

Daerah yang Dibatasi Dua Jari-jari dan Busur

Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan salah satu busur di antara kedua ujungnya. Potongan kue bundar yang dipotong dari pusat dapat menjadi model: kedua sisi lurusnya mewakili jari-jari, sedangkan sisi lengkungnya mewakili busur.

Setiap juring memiliki tiga komponen utama yang saling terkait. Pertama adalah dua jari-jari yang bertemu di pusat lingkaran. Kedua adalah busur yang menghubungkan ujung kedua jari-jari tersebut. Ketiga adalah daerah yang terlingkupi oleh kedua jari-jari dan busur.

Karakteristik Juring

Juring memiliki titik sudut di pusat lingkaran. Kedua jari-jari bertemu di sana dan membentuk sudut pusat, sedangkan busur yang menghubungkan ujungnya melengkapi batas juring.

Pada lingkaran dengan jari-jari tetap, semakin besar sudut pusat, semakin besar pula juringnya. Sebaliknya, sudut pusat yang lebih kecil menghasilkan juring yang lebih kecil.

Jika sudut pusat yang dipilih kurang dari $180^\circ$, daerah yang dibatasi disebut juring kecil. Jika sudutnya lebih dari $180^\circ$, daerah itu disebut juring besar. Sudut tepat $180^\circ$ menghasilkan setengah lingkaran.

Dalam lingkaran yang sama, panjang busur dan luas juring sama-sama sebanding dengan sudut pusat. Karena itu, sudut pusat yang sama pada lingkaran tersebut menghasilkan panjang busur dan luas juring yang sama.

Hubungan Sudut Pusat dengan Juring

Sudut pusat diukur di pusat lingkaran, di antara dua jari-jari yang membatasi juring. Sudut ini dapat dinyatakan dalam derajat atau radian.

Sebagai contoh, $90^\circ$ adalah seperempat putaran penuh sehingga luas juringnya seperempat luas lingkaran. Juring dengan sudut pusat $180^\circ$ memiliki setengah luas lingkaran.

Hubungan ini merupakan perbandingan bagian terhadap keseluruhan. Jika sudut pusat $\theta$ dinyatakan dalam derajat, perbandingan luas juring terhadap luas lingkaran adalah $\frac{\theta}{360^\circ}$. Jika $\theta$ dinyatakan dalam radian, perbandingannya adalah .

Mengenali Juring dalam Berbagai Konteks

Geometri juring dapat menggambarkan daerah yang disapu melalui sudut tertentu. Sebagai contoh, penyiram ideal dengan jangkauan $r$ dan sudut sapuan $\theta$ mencakup sebuah juring sebelum pengaruh penghalang, angin, dan sebaran air yang tidak merata diperhitungkan.

Juring juga muncul pada diagram lingkaran dan pola radial. Perbandingan sudut pusat menentukan bagian yang bersesuaian dari seluruh cakram, tetapi geometri saja tidak menentukan beban atau efisiensi sebuah mesin.

Pada muka jam yang tandanya berjarak sama, dua tanda jam yang berdekatan membatasi satu dari $12$ juring sama besar. Masing-masing memiliki sudut pusat $30^\circ$. Potongan pizza atau kue bundar juga menjadi model yang mudah dikenali, asalkan kedua sisinya mengikuti jari-jari.