For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Pernahkah kamu melihat pecahan dalam matematika? Nah, fungsi rasional itu mirip dengan pecahan, tapi lebih menarik karena melibatkan variabel!
Fungsi rasional adalah fungsi yang berbentuk pecahan, di mana pembilang dan penyebutnya adalah fungsi polinomial. Secara sederhana, fungsi rasional bisa ditulis sebagai:
Di mana:
Mari kita lihat contoh nyata untuk memahami fungsi rasional lebih baik.
Masalah Kandang Ayam:
Pak Budi ingin membuat kandang ayam berbentuk persegi panjang dengan luas . Dia ingin tahu hubungan antara panjang dan lebar kandang.
Jika panjang kandang adalah , maka:
Fungsi adalah contoh fungsi rasional!
Bentuk paling sederhana dari fungsi rasional:
Di mana adalah konstanta. Contoh:
Pembilang dan penyebutnya adalah fungsi linear:
Contoh:
Melibatkan fungsi kuadrat di pembilang atau penyebut:
Domain fungsi rasional adalah semua nilai yang membuat fungsi terdefinisi. Ingat, penyebut tidak boleh nol!
Cara mencari domain:
Contoh: Tentukan domain dari
Penyelesaian:
Fungsi rasional bisa disederhanakan dengan mencari faktor persekutuan pembilang dan penyebut.
Sederhanakan:
Penyelesaian:
Sederhanakan:
Penyelesaian:
Catatan: (dari domain awal)
Sama seperti pecahan biasa, kita perlu samakan penyebutnya dulu!
Contoh:
Penyelesaian:
Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut:
Contoh:
Penyelesaian:
Ingat, membagi berarti mengalikan dengan kebalikannya:
Tentukan domain dari
Sederhanakan
Hitung
Sebuah mobil menempuh jarak . Jika kecepatan rata-rata , tuliskan fungsi waktu tempuh dalam .
Jawaban :
Domain:
Jawaban :
Dengan syarat
Jawaban :
Jawaban :
