Memahami Komposisi Fungsi
Bayangkan kamu sedang berbelanja di sebuah toko yang menawarkan dua promo menarik:
- Promo A: Diskon , lalu dipotong lagi .
- Promo B: Potongan harga , lalu didiskon .
For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Bayangkan kamu sedang berbelanja di sebuah toko yang menawarkan dua promo menarik:
Apakah kedua promo ini memberikan hasil akhir yang sama? Promo mana yang lebih menguntungkan? Untuk menjawabnya, kita perlu memahami konsep komposisi fungsi.
Komposisi fungsi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih secara berurutan sehingga menghasilkan fungsi baru.
Jika kita punya fungsi dan fungsi , maka komposisi keduanya, yang ditulis sebagai , adalah fungsi baru yang memetakan langsung dari domain ke kodomain .
Artinya, kita menerapkan fungsi terlebih dahulu, lalu hasilnya kita masukkan ke fungsi .
Secara matematis, ini ditulis sebagai:
Mari kita hitung hasil akhir untuk barang seharga dengan kedua promo di atas menggunakan konsep fungsi.
Misalkan adalah harga awal barang.
Sekarang kita komposisikan kedua fungsi sesuai urutan promo:
Promo A (Diskon dulu, baru potong harga): Kita mencari
Untuk :
Jadi, harga akhir dengan Promo A adalah .
Promo B (Potong harga dulu, baru diskon): Kita mencari
Ternyata, urutan penerapan fungsi (diskon dan potongan harga) memengaruhi hasil akhir. Promo A () lebih menguntungkan pembeli daripada Promo B () untuk barang seharga . Ini menunjukkan bahwa secara umum, .
Misalkan kita punya dua fungsi:
Tentukan dan .
Penyelesaian:
Mencari :
Gantikan dalam dengan :
Jadi, .
Mencari :
Perhatikan bahwa , sesuai dengan sifat tidak komutatif.
Untuk :
Jadi, harga akhir dengan Promo B adalah .
Gantikan dalam dengan :
Jadi, .