For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Langkah 1. Komposisi dengan .
Ini berlaku untuk semua dalam domain , yaitu daerah hasil .
Langkah 2. Komposisi dengan .
Ini berlaku untuk semua dalam domain .
Contoh:
Kita tahu bahwa jika , maka inversnya adalah . Verifikasi sifat komposisi:
Kedua komposisi membawa kita kembali ke nilai awal .
Jika kita mencari invers dari suatu fungsi invers, kita akan kembali ke fungsi aslinya.
Mencari invers menukar masukan dan keluaran pada setiap pasangan. Pertukaran yang dilakukan sekali lagi mengembalikan fungsi asal.
Pasangan masukan dan keluaran mengalami dua kali pertukaran. Untuk fungsi tadi, kamu dapat menelusuri pertukaran itu dalam tabel.
| Fungsi awal | Invers | Invers dari invers |
|---|---|---|
Jika kita memiliki komposisi dua fungsi invertibel dengan domain dan kodomain yang saling sesuai, invers dari komposisi tersebut adalah komposisi dari invers-inversnya, tetapi dalam urutan terbalik.
Misalkan dan adalah dua fungsi yang memiliki invers dan . Maka invers dari komposisi adalah:
Baca komposisi dari kanan ke kiri: diterapkan terlebih dahulu, lalu .
Contoh:
Misalkan (inversnya ) dan (inversnya ).
Langkah 1. Cari .
Langkah 2. Cari invers dari .
Misalkan . Tukar dan : .
Selesaikan untuk : .
Jadi, .
Langkah 3. Cari .
Karena hasil dari langkah 2 dan 3 sama, terbukti bahwa .
Domain dari fungsi asli menjadi range dari fungsi inversnya , dan range dari fungsi asli menjadi domain dari fungsi inversnya .
Domain ikut ditukar saat kita menentukan invers. Ambil fungsi kuadrat yang dibatasi berikut.
| Fungsi | Domain | Daerah hasil |
|---|---|---|
Akar kuadrat mengembalikan masukan awal karena domain fungsi kuadrat dibatasi pada bilangan nonnegatif. Tanpa batasan itu, akar kuadrat dari kuadrat bilangan negatif menghasilkan nilai mutlak.
Diterbitkan: . Diperbarui: .
