For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Sifat ini adalah inti dari definisi fungsi invers: fungsi invers "membatalkan" efek dari fungsi aslinya, dan sebaliknya. Jika kita mengkomposisikan suatu fungsi dengan inversnya (dalam urutan apapun), kita akan mendapatkan fungsi identitas .
Komposisi dengan :
Ini berlaku untuk semua dalam domain (yang merupakan range dari ).
Komposisi dengan :
Ini berlaku untuk semua dalam domain .
Contoh:
Kita tahu bahwa jika , maka inversnya adalah . Mari kita verifikasi sifat komposisi:
Kedua komposisi menghasilkan , sesuai dengan sifatnya.
Jika kita mencari invers dari suatu fungsi invers, kita akan kembali ke fungsi aslinya.
Ini masuk akal karena proses mencari invers adalah proses "membalikkan". Jika kita membalikkan sesuatu dua kali, kita akan kembali ke keadaan semula.
Jika kita memiliki komposisi dua fungsi yang keduanya memiliki invers, invers dari komposisi tersebut adalah komposisi dari invers-inversnya, tetapi dalam urutan terbalik.
Misalkan dan adalah dua fungsi yang memiliki invers dan . Maka invers dari komposisi adalah:
Perhatikan urutannya terbalik: diterapkan terlebih dahulu, baru .
Bayangkan memakai kaos kaki () lalu sepatu (). Untuk membatalkannya (inversnya), kamu harus melepas sepatu () dulu, baru melepas kaos kaki (). Urutannya dibalik.
Contoh:
Misalkan (inversnya ) dan (inversnya ).
Cari :
Cari invers dari :
Misalkan . Tukar dan : .
Cari :
Karena hasil dari langkah dan sama, terbukti bahwa .
Domain dari fungsi asli menjadi range dari fungsi inversnya , dan range dari fungsi asli menjadi domain dari fungsi inversnya .
Selesaikan untuk : .
Jadi, .
