Pengertian Peluang
Apakah hari ini akan hujan? Apakah sebuah tim akan menang pada pertandingan berikutnya? Jawaban kedua pertanyaan belum pasti. Peluang menyatakan seberapa mungkin setiap hasil terjadi dengan bilangan dari sampai .
For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Apakah hari ini akan hujan? Apakah sebuah tim akan menang pada pertandingan berikutnya? Jawaban kedua pertanyaan belum pasti. Peluang menyatakan seberapa mungkin setiap hasil terjadi dengan bilangan dari sampai .
Peluang mengukur seberapa mungkin suatu kejadian terjadi. Nilainya berada di antara dan :
Peluang tidak memastikan hasil satu percobaan. Peluang mengukur ketidakpastian agar hasil berulang dapat dibandingkan dan keputusan dapat menyatakan tingkat ketidakpastiannya.
Sebelum menghitung peluang, bedakan dua gagasan berikut:
Ruang sampel (S) adalah himpunan seluruh hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Pada pelemparan dua dadu, misalnya, setiap hasil berupa pasangan terurut dari dua mata dadu.
Kejadian (A) adalah himpunan bagian dari ruang sampel yang memuat hasil-hasil yang ingin kita tinjau.
Contoh konkret: untuk dua pelemparan koin, gunakan untuk sisi angka dan untuk sisi gambar. Ruang sampelnya adalah . Kejadian “minimal satu gambar” adalah .
Untuk menghitung peluang suatu kejadian, kita menggunakan rumus peluang klasik:
Pada rumus ini:
Syarat: Rumus pencacahan ini hanya berlaku jika semua hasil dalam ruang sampel sama mungkin terjadi.
Sifat-sifat dasar:
Komplemen: Komplemen memuat seluruh hasil dalam ruang sampel yang tidak termasuk . Jika adalah “mendapat bilangan genap,” maka adalah “mendapat bilangan ganjil.”
Analisis Pelemparan Dua Dadu:
Dua dadu adil menghasilkan pasangan terurut yang sama mungkin. Tentukan peluang jumlah kedua mata dadu adalah .
Pembahasan sistematis:
Identifikasi semua cara mendapat jumlah :
Hitung banyaknya hasil yang menguntungkan:
Tentukan peluang:
Strategi Pemasaran Berbasis Peluang:
Sebuah perusahaan minuman memasukkan kupon hadiah ke dalam sebagian kotak susu. Data historis memperkirakan peluang sebuah kotak yang dibeli memuat hadiah sebesar .
Artinya dalam contoh ini: Dalam banyak pembelian, diperkirakan sekitar dari setiap kotak yang dibeli memuat hadiah. Perkiraan ini dapat membantu perusahaan:
Membandingkan Jumlah Mata Dadu:
Pada dua dadu adil, jumlah memiliki lebih banyak pasangan hasil daripada jumlah lainnya:
Cara mendapat jumlah :
Nilai ini merupakan peluang terbesar di antara semua jumlah yang mungkin. Namun, peluang tersebut tidak menjamin pelemparan berikutnya menghasilkan . Peluang menggambarkan model jangka panjang.
Kerjakan setiap soal sebelum membaca pembahasannya. Nyatakan ruang sampel dan kejadiannya dengan jelas sebelum memasukkan angka ke dalam rumus.
Dalam pelemparan dua buah dadu, tentukan peluang mendapatkan jumlah mata dadu yang merupakan bilangan genap.
Sebuah kotak berisi merah, biru, dan hijau. Jika diambil satu bola secara acak, tentukan peluang mendapatkan bola yang bukan merah.
Tiga koin adil dilempar secara independen. Tentukan peluang mendapatkan tepat dua gambar.
Pemeriksaan mutu menemukan tepat produk cacat dalam satu kelompok berisi . Jika satu produk dipilih secara acak dengan peluang yang sama, berapa peluang produk tersebut tidak cacat?
Jawaban:
Langkah penyelesaian sistematis:
Ruang sampel pelemparan dua dadu:
Identifikasi semua jumlah genap dan cara memperolehnya:
Total hasil yang menguntungkan:
Perhitungan peluang:
Jawaban:
Langkah penyelesaian:
Hitung total bola: bola
Jawaban:
Langkah penyelesaian:
Ruang sampel tiga pelemparan koin:
Jawaban: atau
Langkah penyelesaian:
Total produk:
Diterbitkan: . Diperbarui: .
Identifikasi bola yang bukan merah: bola
Perhitungan peluang:
Total kemungkinan:
Kejadian tepat dua sisi gambar:
Banyaknya hasil yang menguntungkan:
Perhitungan peluang:
Produk tidak cacat:
Perhitungan peluang:
Artinya: Jika dipilih secara acak dari kelompok yang telah diperiksa ini, peluang memperoleh produk tidak cacat adalah . Hasil satu pemilihan tetap tidak dijamin.