For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang datar yang memiliki jarak yang sama terhadap suatu titik tetap. Titik tetap tersebut disebut pusat lingkaran, sedangkan jarak yang sama tersebut disebut jari-jari.
Secara matematis, lingkaran dengan pusat dan jari-jari dapat dinyatakan dengan persamaan:
Bagaimana visualisasi dari persamaan lingkaran tersebut?
Unsur-unsur penting lingkaran:
Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik pada lingkaran. Busur dilambangkan dengan simbol lengkung di atas huruf, misalnya .
Jenis busur berdasarkan panjangnya:
Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya berada di pusat lingkaran dan kaki-kaki sudutnya adalah jari-jari lingkaran.
Sifat sudut pusat:
Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya berada pada lingkaran dan kaki-kaki sudutnya adalah tali busur.
Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besar sudut keliling adalah setengah dari besar sudut pusat.
Contoh penerapan:
Panjang busur berbanding lurus dengan besar sudut pusat yang menghadapnya.
Di mana:
Juring adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran.
Kita dapat memvisualisasikan luas juring dengan menggunakan persamaan di atas.
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari . Jika sudut pusat yang menghadap suatu busur adalah , tentukan:
Penyelesaian:
Diketahui: ,
Panjang busur:
Luas juring:
Sebuah lingkaran memiliki diameter . Jika sudut keliling yang menghadap suatu busur adalah , tentukan besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama!
Pada lingkaran dengan pusat dan jari-jari , terdapat busur dengan sudut pusat . Hitunglah:
Dua buah sudut keliling menghadap busur yang sama. Jika salah satu sudut keliling besarnya , tentukan besar sudut keliling yang lain!
Diketahui: ,
