Pernahkah kamu melihat daftar nilai ulangan yang disusun dalam tabel? Atau mungkin jadwal piket kelas? Tanpa sadar, kita sering menjumpai penyajian data dalam bentuk baris dan kolom. Nah, susunan angka atau informasi dalam bentuk baris dan kolom inilah yang menjadi dasar dari konsep matriks.
Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara khusus dalam baris dan
kolom sehingga membentuk suatu susunan persegi panjang. Bilangan-bilangan yang
menyusun matriks ini disebut elemen matriks. Matriks biasanya dituliskan
di dalam tanda kurung biasa () atau kurung siku [].
Sebagai contoh, perhatikan data nilai ulangan Matematika dan Bahasa Inggris dari tiga siswa berikut:
Nama Siswa
Nilai Matematika
Nilai Bahasa Inggris
Aisyah
80
75
Alex
70
95
Wayan
95
75
Data di atas dapat kita sajikan dalam bentuk matriks. Jika kita hanya mengambil angka-angkanya saja, maka matriksnya akan terlihat seperti ini:
A=807095759575
Atau bisa juga ditulis dengan kurung biasa:
A=807095759575
Dalam contoh ini, angka 80,75,70,95,95,75 adalah elemen-elemen dari matriks A.
Dalam sebuah matriks, ada beberapa istilah penting yang perlu kamu ketahui:
Baris: Susunan elemen-elemen yang mendatar (horizontal).
Kolom: Susunan elemen-elemen yang menurun (vertikal).
Elemen Matriks: Setiap angka atau entri yang ada di dalam matriks.
Mari kita lihat kembali matriks A dari contoh sebelumnya:
A=807095759575
Baris ke-1 adalah [8075]
Baris ke-2 adalah [7095]
Baris ke-3 adalah [9575]
Kolom ke-1 adalah 807095
Kolom ke-2 adalah 759575
Elemen matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kecil yang sama dengan nama matriksnya dan diberi dua indeks, misalnya aij. Indeks pertama (i) menunjukkan posisi baris, dan indeks kedua (j) menunjukkan posisi kolom.
Jadi, untuk matriks A di atas:
a11 adalah elemen pada baris ke-1, kolom ke-1, yaitu 80.
a12 adalah elemen pada baris ke-1, kolom ke-2, yaitu 75.
a21 adalah elemen pada baris ke-2, kolom ke-1, yaitu 70.
a22 adalah elemen pada baris ke-2, kolom ke-2, yaitu 95.
a31 adalah elemen pada baris ke-3, kolom ke-1, yaitu 95.
a32 adalah elemen pada baris ke-3, kolom ke-2, yaitu 75.
Setiap matriks memiliki ukuran yang disebut ordo. Ordo matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan banyaknya kolom pada matriks tersebut. Jika sebuah matriks memiliki m baris dan n kolom, maka matriks tersebut dikatakan berordo m×n (dibaca "m kali n").
Perhatikan matriks A kita tadi:
A=2 kolom807095759575807095⎭⎬⎫3 baris
Matriks A memiliki 3 baris (ditunjukkan oleh kurung kurawal di sisi kanan) dan 2 kolom (ditunjukkan oleh kurung kurawal di bawah). Jadi, ordo matriks A adalah 3×2. Kita bisa menuliskannya sebagai A3×2.
Contoh lain:
Misalkan kita punya data absensi siswa dalam satu semester:
Nama Siswa
Izin
Sakit
Tanpa Keterangan
Aisyah
2
1
0
Alex
3
1
1
Wayan
1
2
1
Jika kita ubah menjadi matriks B:
B=3 kolom231112011231⎭⎬⎫3 baris
Matriks B memiliki 3 baris (ditunjukkan oleh kurung kurawal di sisi kanan) dan 3 kolom (ditunjukkan oleh kurung kurawal di bawah). Maka, ordo matriks B adalah 3×3. Kita bisa menuliskannya sebagai B3×3.
Secara umum, sebuah matriks A dengan m baris dan n kolom dapat dituliskan sebagai berikut:
Am×n=n koloma11a21⋮am1a12a22⋮am2……⋱…a1na2n⋮amna11a21⋮am1⎭⎬⎫m baris
Keterangan:
Am×n : Matriks A berordo m×n
.
m : Banyaknya baris.
n : Banyaknya kolom.
aij : Elemen matriks A pada baris ke-
i dan kolom ke-
j.
Dengan memahami konsep dasar ini, kamu sudah siap untuk mempelajari lebih lanjut tentang jenis-jenis matriks dan operasi-operasi yang bisa dilakukan pada matriks. Matriks adalah alat yang sangat berguna dalam berbagai bidang, lho, mulai dari matematika, fisika, komputer, hingga ekonomi!
