Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek (memperbesar atau memperkecil) tanpa mengubah bentuknya. Setiap titik pada objek dipetakan ke posisi baru berdasarkan titik pusat dilatasi dan faktor skala.
Diketahui titik C sebagai pusat dilatasi dan sebuah faktor skala k=0. Dilatasi terhadap titik yang berpusat di titik dengan faktor , dinotasikan sebagai , adalah sebuah transformasi yang memetakan ke sedemikian rupa sehingga memenuhi .
A
C
k
D(C,k)
A
A′=D(C,k)(A)
CA′=k⋅CA
Ini berarti vektor dari pusat dilatasi ke bayangan adalah k kali vektor dari pusat dilatasi ke titik asli.
Jika ∣k∣>1, terjadi perbesaran.
Jika 0<∣k∣<1, terjadi pengecilan.
Jika k>0, titik asli dan bayangannya berada pada sisi yang sama dari pusat dilatasi.
Jika k<0, titik asli dan bayangannya berada pada sisi yang berlawanan dari pusat dilatasi (dan bayangan terbalik).
Tentukan peta dari B(2,5) oleh dilatasi D(O,3) (pusat di O(0,0), faktor 3).
Tentukan peta dari B(2,5) oleh dilatasi dengan pusat P(1,3) dan faktor 3.
Sebuah segitiga dengan titik sudut A(1,1), B(3,1), dan C(1,4) didilatasi terhadap titik asal O(0,0) dengan faktor skala . Tentukan koordinat bayangan segitiga !
