Matriks 2×2 mendefinisikan transformasi linear pada bidang Kartesius. Matriks seperti ini selalu memetakan titik asal ke dirinya sendiri, sehingga translasi murni memerlukan penjumlahan vektor atau koordinat homogen.
Titik pada bidang Kartesius dapat ditulis sebagai pasangan terurut (x,y) atau vektor posisi . Bentuk vektor posisi digunakan untuk menghubungkan matriks dengan transformasi.
(xy)
Jika titik P(x,y) ditransformasikan oleh matriks M=(acbd), maka bayangannya P′(x′,y′) diperoleh dari perkalian matriks:
Carilah bayangan △ABC, dengan titik sudut A(1,1), B(4,1), dan C(4,2) yang ditransformasikan dengan matriks (−100−1).
Penyelesaian:
Pertama-tama, kita dapat menuliskan koordinat titik-titik itu sebagai kolom-kolom matriks, yakni (114142). Ketiga kolom itu berturut-turut mewakili A, B, dan C.
Selanjutnya, kalikan dari kiri matriks itu dengan (−100−1).
