Pencerminan terhadap Garis Horizontal

Kesamaan Jarak Titik dan Bayangannya dari Garis Horizontal

Pencerminan terhadap garis horizontal $y = h$ memindahkan setiap titik objek ke posisi bayangannya. Garis $y = h$ menjadi garis cermin.

Jarak vertikal dari titik asli ke garis cermin sama dengan jarak vertikal dari titik bayangan ke garis cermin. Koordinat $x$ dari titik tidak berubah.

Aturan Pencerminan terhadap Garis Horizontal

Jika sebuah titik $P(x, y)$ dicerminkan terhadap garis $y = h$, maka koordinat bayangannya, $P'(x', y')$, ditentukan oleh aturan:

Jadi, bayangan titik $P(x, y)$ adalah $P'(x, 2h - y)$. Perhatikan bahwa koordinat $x$ tetap, sementara koordinat berubah berdasarkan jaraknya dari garis .

Mencerminkan Titik terhadap Garis Horizontal

Tentukan bayangan titik $P(3,2)$ oleh pencerminan terhadap garis $y=3$.

Dalam kasus ini, $x=3$, $y=2$, dan $h=3$.

Menggunakan aturan $P'(x, 2h - y)$:

Jadi, bayangan titik $P(3,2)$ adalah $P'(3,4)$.

Diagram berikut memperlihatkan kesamaan jarak vertikalnya.

Latihan

Setiap soal mencerminkan terhadap garis horizontal $y=h$. Soal terakhir berangkat dari bayangan, sehingga rumus yang sama berjalan terbalik.

1. Tentukan bayangan titik $P(5,-4)$ oleh pencerminan terhadap garis $y=-2$.
2. Sebuah titik $Q(-1, -3)$ dicerminkan terhadap garis $y=0$ (sumbu ). Tentukan koordinat bayangannya!

Pembahasan

1. Diberikan $P(5,-4)$ dan garis cermin $y=-2$. Maka $x=5, y=-4, h=-2$.