For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Pencerminan terhadap sumbu adalah salah satu jenis transformasi geometri yang memindahkan setiap titik pada suatu objek ke posisi baru. Bayangkan sumbu sebagai cermin. Setiap titik akan memiliki bayangan di sisi berlawanan dari sumbu dengan jarak yang sama dari sumbu .
Jika sebuah titik dicerminkan terhadap sumbu , maka koordinat bayangannya, , akan mengikuti aturan:
Sehingga, peta dari titik adalah .
Perhatikan bahwa nilai koordinat tidak berubah, sedangkan nilai koordinat menjadi lawannya (negatifnya jika positif, positifnya jika negatif).
Misalkan kita memiliki titik . Jika titik dicerminkan terhadap sumbu , maka bayangannya, , dapat ditentukan sebagai berikut:
Koordinat asli adalah , maka .
Koordinat asli adalah , maka .
Jadi, bayangan titik adalah .
Mari kita visualisasikan ini:
Sekarang, mari kita cerminkan sebuah segitiga dengan titik-titik sudut , , dan terhadap sumbu .
Untuk mencerminkan segitiga, kita perlu mencerminkan setiap titik sudutnya.
Dengan menghubungkan titik-titik bayangan , kita mendapatkan segitiga bayangan.
Misalkan kita memiliki garis dengan persamaan . Untuk mencari persamaan bayangannya setelah dicerminkan terhadap sumbu , kita substitusikan dengan (karena ) dan dengan (karena ) ke dalam persamaan asli.
Persamaan asli:
Substitusikan :
Persamaan bayangannya adalah:
Mari kita visualisasikan kedua garis ini:
Bayangan titik adalah .
Penjelasan: , .
Koordinat bayangan segitiga adalah:
Persamaan bayangan garis adalah .
Penjelasan: Substitusi dengan ke dalam persamaan asli:
Persamaan bayangan garis adalah .
Penjelasan: Substitusi dengan :
