Pencerminan terhadap Sumbu Horizontal
Pada pencerminan terhadap sumbu , setiap bayangan berada di sisi berlawanan dari sumbu dengan jarak yang sama. Sumbu berperan seperti cermin horizontal.
For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Pada pencerminan terhadap sumbu , setiap bayangan berada di sisi berlawanan dari sumbu dengan jarak yang sama. Sumbu berperan seperti cermin horizontal.
Jika sebuah titik memiliki koordinat , maka bayangannya, kita sebut , akan memiliki koordinat yang sama, namun koordinat -nya akan menjadi negatif dari nilai semula.
Secara matematis, jika titik awal adalah , maka setelah dicerminkan terhadap sumbu , bayangannya adalah .
Pasangan titik berikut memperlihatkan hubungan pencerminan terhadap sumbu tersebut.
Telusuri koordinatnya: koordinat berubah tanda, sedangkan koordinat tetap.
Setiap pasangan pada grafik memuat titik asal dan titik hasil pencerminannya:
Setiap pasangan mempertahankan nilai dan mengubah tanda nilai .
Pasangan titik tersebut menghasilkan aturan koordinat pencerminan terhadap sumbu :
Artinya, bayangan titik terhadap sumbu adalah . Sumbu merupakan garis .
Tentukan bayangan segitiga dengan titik sudut , , dan yang dicerminkan terhadap sumbu .
Untuk menentukan bayangan segitiga , kita gunakan sifat pencerminan pada setiap titik sudutnya:
Akibatnya, bayangan segitiga adalah segitiga dengan titik sudut , , dan .
Jika sebuah garis memiliki persamaan dicerminkan terhadap sumbu , tentukan persamaan garis bayangannya.
Penyelesaian:
Misalkan sebuah titik sembarang terletak pada garis . Maka, berlaku:
Titik dicerminkan terhadap sumbu menghasilkan bayangan .
Untuk mendapatkan persamaan garis bayangan, kita substitusikan koordinat bayangan ke dalam variabel baru. Misalkan dan .
Dari sini, kita peroleh dan .
Substitusikan dan ke persamaan awal :
Karena dan adalah variabel sembarang yang mewakili koordinat pada garis bayangan, kita dapat menuliskannya kembali sebagai dan .
Jadi, persamaan garis bayangannya adalah:
Pencerminan terhadap sumbu mengubah menjadi dengan mengganti menjadi .
Diterbitkan: . Diperbarui: .