For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Pengurangan vektor merupakan salah satu operasi dasar dalam matematika vektor. Berbeda dengan penjumlahan vektor yang menggabungkan dua vektor, pengurangan vektor menghasilkan selisih antara dua vektor. Ketika kita mengurangkan vektor dari vektor , hasilnya adalah vektor yang bila ditambahkan dengan akan menghasilkan .
Secara matematis, pengurangan vektor didefinisikan sebagai:
Ini berarti pengurangan vektor dari vektor sama dengan penjumlahan vektor dengan vektor negatif dari .
Secara geometris, pengurangan vektor dapat digambarkan dengan:
Vektor yang dihasilkan, yaitu , juga dapat diperoleh dengan menarik garis dari ujung vektor ke ujung vektor ketika kedua vektor digambar dari titik asal yang sama.
Pengurangan vektor dapat dilakukan dengan mengurangkan komponen-komponen yang bersesuaian. Misalkan kita memiliki dua vektor:
Maka pengurangan vektor dapat dihitung dengan:
Untuk vektor dua dimensi, persamaannya menjadi:
Misalkan terdapat dua vektor:
Pengurangan vektor adalah:
Sedangkan pengurangan vektor adalah:
Perhatikan bahwa dalam umumnya. Sebenarnya, .
Pengurangan vektor memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan nyata:
Menghitung Perpindahan: Jika adalah posisi akhir dan adalah posisi awal, maka adalah vektor perpindahan.
Menghitung Jarak: Dalam game seperti Angry Birds, pengurangan vektor digunakan untuk menghitung jarak dan arah antara burung dan target.
Fisika: Pengurangan vektor digunakan untuk menghitung gaya resultan dalam sistem dengan beberapa gaya.
Pengurangan vektor juga dapat digunakan untuk mencari vektor resultan. Resultan vektor adalah vektor yang merepresentasikan efek gabungan dari dua atau lebih vektor.
Misalkan terdapat sebuah objek yang bergerak dari posisi awal ke posisi akhir . Vektor perpindahan objek tersebut adalah:
Resultan vektor ini menunjukkan arah dan jarak perpindahan objek.
Pengurangan vektor memiliki beberapa sifat penting:
Seekor monyet berada pada posisi dan ingin mengambil pisang yang berada pada posisi . Tentukan vektor perpindahan monyet untuk mengambil pisang.
Penyelesaian:
Posisi monyet: Posisi pisang:
Vektor perpindahan monyet ke pisang:
Jadi, monyet harus bergerak ke arah negatif sumbu dan ke arah negatif sumbu untuk mencapai pisang.
Besar vektor perpindahan dapat dihitung dengan rumus Pythagoras:
