Definisi Vektor Ekuivalen
Dua buah vektor dikatakan ekuivalen jika memiliki besar (panjang) dan arah yang sama. Secara matematis, dua vektor dan dikatakan ekuivalen jika komponen-komponennya sama. Dalam notasi matematika, dapat ditulis .
For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Dua buah vektor dikatakan ekuivalen jika memiliki besar (panjang) dan arah yang sama. Secara matematis, dua vektor dan dikatakan ekuivalen jika komponen-komponennya sama. Dalam notasi matematika, dapat ditulis .
Vektor ekuivalen bisa memiliki posisi yang berbeda dalam bidang atau ruang, tetapi tetap memiliki besar dan arah yang sama.
Dua buah vektor dan dikatakan ekuivalen jika:
Pada bidang Kartesius dua dimensi, dua vektor dan ekuivalen jika:
dimana dan
Pada ruang tiga dimensi, vektor dan ekuivalen jika:
dimana , , dan
Jika vektor memiliki titik pangkal dan titik ujung , maka vektor dapat dinyatakan sebagai:
Dua vektor dan ekuivalen jika:
dimana dan
Setiap vektor ekuivalen dengan dirinya sendiri.
Jika vektor ekuivalen dengan vektor , maka vektor juga ekuivalen dengan vektor .
Jika vektor ekuivalen dengan vektor dan vektor ekuivalen dengan vektor , maka vektor ekuivalen dengan vektor .
Vektor dengan dan ekuivalen dengan vektor dengan dan .
Pembuktian:
Karena , maka vektor ekuivalen dengan vektor .
Vektor dengan dan ekuivalen dengan vektor dengan dan .
Pembuktian:
Karena , maka vektor ekuivalen dengan vektor .
Konsep vektor ekuivalen sangat penting dalam berbagai aplikasi, termasuk: