For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Vektor berkebalikan adalah vektor yang panjangnya merupakan kebalikan dari panjang vektor aslinya, tetapi arahnya tetap sama. Jika adalah sebuah vektor, maka vektor berkebalikan dari adalah vektor dengan panjang , di mana adalah panjang vektor .
Jika kita memiliki sebuah vektor , maka vektor berkebalikan dari dapat dirumuskan sebagai:
Dimana:
Misalkan kita memiliki vektor .
Pertama, kita hitung panjang vektor :
Kemudian, kita dapat mencari vektor berkebalikan dari :
Jadi vektor berkebalikan dari adalah atau .
Panjang vektor berkebalikan adalah kebalikan dari panjang vektor asli:
Arah vektor berkebalikan sama dengan arah vektor asli.
Perkalian titik (dot product) antara vektor dengan vektor berkebalikannya:
Jika adalah vektor dengan panjang (vektor satuan), maka vektor berkebalikannya adalah vektor itu sendiri.
Vektor berkebalikan memiliki banyak aplikasi dalam bidang fisika, matematika, dan rekayasa. Beberapa aplikasi penting diantaranya:
Dalam kristalografi, vektor berkebalikan digunakan untuk mempelajari kisi-kisi dari kristal zat padat.
Dalam fisika quantum, vektor berkebalikan digunakan dalam perhitungan ruang momentum.
Dalam analisis vektor, vektor berkebalikan membantu menyelesaikan persamaan vektor.
Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya tepat satu satuan. Vektor satuan dari sebuah vektor biasanya dinotasikan dengan dan dihitung dengan rumus:
Terdapat hubungan menarik antara vektor satuan dan vektor berkebalikan. Jika adalah sebuah vektor, maka:
Ini menunjukkan bahwa vektor berkebalikan dapat diperoleh dengan membagi vektor satuan dengan panjang vektor asli.
