For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Perhatikan vektor yang berada pada sistem koordinat Kartesius. Vektor satuan dari didefinisikan sebagai vektor dibagi dengan panjangnya.
Penyebut adalah panjang vektor dan harus lebih besar dari nol. Vektor nol tidak memiliki vektor satuan karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.
Vektor satuan searah dengan vektor asal, tetapi panjangnya selalu .
Membagi vektor tak nol dengan panjangnya mempertahankan arah vektor dan menghasilkan panjang satu. Vektor yang semula lebih panjang dari satu menjadi lebih pendek. Vektor yang panjangnya kurang dari satu justru diperbesar.
Gunakan vektor .
Pertama, hitung panjangnya:
Kemudian, bagi vektor dengan panjang tersebut:
Vektor satuannya adalah:
Ciri utama vektor satuan adalah panjangnya satu, dan panjang itu mengikat nilai komponen-komponennya. Jumlah kuadrat semua komponennya sama dengan satu, dan persamaan itulah yang dipakai saat mengubah vektor menjadi vektor satuannya.
Vektor satuan memiliki panjang . Untuk contoh ini, jumlahkan dahulu kuadrat ketiga koordinatnya. Panjang tidak negatif, jadi ambil akar kuadrat positif pada langkah terakhir.
Dalam sistem koordinat tiga dimensi, terdapat tiga vektor satuan standar yang menunjuk ke arah positif setiap sumbu koordinat:
Setiap vektor di dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari ketiga vektor satuan ini.
Vektor satuan memisahkan arah dari besar, sehingga arah bisa dinyatakan sendiri. Dengan cara itu, dua gaya yang arahnya sama tetap bisa dibedakan dari besar masing-masing.
Vektor satuan menyatakan arah dengan besar . Dalam fisika, vektor ini dapat menyatakan arah gaya, kecepatan, atau percepatan secara terpisah dari besarnya. Besar aslinya tetap ditulis sebagai faktor tersendiri, sehingga arah dan panjang vektor bisa kamu olah satu per satu.
Misalkan gaya memiliki komponen pada arah positif sumbu dan pada sumbu . Tanda negatif menyatakan arah berlawanan dengan sumbu positif. Besar gaya diperoleh dari kedua komponen:
Vektor satuan tidak memiliki satuan newton karena satuan pembilang dan penyebut saling membatalkan. Mengalikan arah dengan besar gaya mengembalikan kedua komponen semula:
Diterbitkan: . Diperbarui: .
