Jenis-jenis Vektor

Panjang dan Arah Vektor

Setiap vektor memiliki dua komponen utama: panjang (besar) dan arah.

Perhatikan contoh vektor $\overrightarrow{CD}$ di bawah ini.

• Panjang vektor $\overrightarrow{CD}$ adalah 4 cm. Ini menunjukkan besar atau nilai dari vektor tersebut. Panjang vektor $\vec{v}$ biasanya dinotasikan sebagai $|\vec{v}|$. Jadi, $|\overrightarrow{CD}| = 4$ cm.
• Arah vektor $\overrightarrow{CD}$ adalah 45° terhadap garis horizontal. Arah ini sangat penting dan membedakan vektor dari besaran skalar (yang hanya punya nilai). Arah bisa dinyatakan dengan sudut, mata angin (seperti Timur Laut), atau acuan lainnya.

Vektor Negatif (Vektor Lawan)

Vektor negatif atau vektor lawan adalah vektor yang memiliki panjang sama tetapi arahnya berlawanan dengan vektor aslinya.

Bayangkan Andi berjalan sejauh 100 m dengan arah 30° (kita sebut perpindahan ini sebagai vektor $\vec{A}$). Kemudian, Andi kembali ke posisi semula. Perpindahan kedua ini adalah vektor lawan dari $\vec{A}$, yang kita tulis sebagai $-\vec{A}$.

• Vektor $\vec{A}$ dan $-\vec{A}$ memiliki panjang yang sama ($|\vec{A}| = |-\vec{A}|$).
• Arah vektor $-\vec{A}$ tepat berlawanan dengan arah vektor $\vec{A}$. Jika $\vec{A}$ menunjuk ke satu arah, $-\vec{A}$ menunjuk ke arah sebaliknya (berbeda 180°).

Vektor Nol

Vektor nol adalah vektor yang istimewa karena memiliki panjang nol. Karena panjangnya nol, vektor ini tidak memiliki arah tertentu.

Vektor nol bisa dibayangkan sebagai sebuah titik, di mana titik pangkal dan titik ujungnya berimpit. Vektor nol biasanya dinotasikan dengan $\vec{0}$.

Contoh:

Jika Andi berjalan 100 m ke timur, kemudian berjalan kembali 100 m ke barat, maka total perpindahan Andi adalah nol. Perpindahan total ini dapat direpresentasikan sebagai vektor nol ($\vec{0}$).

Vektor Ekuivalen (Vektor yang Sama)

Dua vektor atau lebih dikatakan ekuivalen atau sama jika memiliki panjang (besar) dan arah yang sama, meskipun titik pangkalnya berbeda.

Perhatikan grafik di bawah ini yang menunjukkan tiga vektor ekuivalen: $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{EF}$, dan $\overrightarrow{KL}$.

Ketiga vektor di atas memiliki panjang dan arah yang sama, sehingga mereka ekuivalen. Kita dapat menuliskannya sebagai:

Suatu vektor dikatakan ekuivalen dengan vektor lain jika ia mempunyai besar dan arah yang sama dengan vektor lain tersebut.

Latihan

Perhatikan kedua vektor berikut:

Apakah vektor $\vec{A}$ merupakan vektor lawan dari $\vec{B}$?

Jawaban:

Vektor $\vec{A}$ bukan merupakan vektor lawan dari $\vec{B}$. Agar menjadi vektor lawan, dua syarat harus terpenuhi:

1. Panjangnya harus sama: Secara visual, $|\vec{A}| \neq |\vec{B}|$ (panjangnya terlihat berbeda).
2. Arahnya harus tepat berlawanan (180°): Arah $\vec{A}$ tidak berlawanan arah dengan $\vec{B}$.

Karena kedua syarat ini tidak terpenuhi, $\vec{A}$ bukanlah vektor lawan dari $\vec{B}$.

Bagaimana cara membuat vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ berlawanan?

Untuk membuat vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ berlawanan, kamu bisa membuat vektor nya seperti ini: