Pencerminan terhadap Garis

Apa itu Pencerminan terhadap Garis?

Pencerminan, atau refleksi, terhadap suatu garis adalah salah satu jenis transformasi geometri yang memindahkan setiap titik pada bidang ke posisi bayangannya.

Garis yang menjadi acuan pencerminan ini disebut sebagai garis cermin atau sumbu refleksi.

Coba bayangkan kamu berdiri di depan cermin datar. Bayanganmu di cermin adalah hasil pencerminan dirimu terhadap permukaan cermin tersebut.

Secara matematis, jika kita punya titik $P(x,y)$ dan sebuah garis $m$ sebagai sumbu refleksi, maka titik bayangan $P'(x',y')$ akan punya sifat-sifat berikut:

1. Jika titik $P$ terletak pada garis cermin $m$:

   Bayangannya adalah titik itu sendiri.

   $$P' = P$$

2. Jika titik $P$ tidak terletak pada garis cermin $m$:

   Garis $m$ akan menjadi sumbu simetri dari ruas garis $PP'$. Ini berarti dua hal penting:

   $$\text{Ruas garis } PP' \perp m$$

   $$\text{Jarak}(P, m) = \text{Jarak}(P', m)$$

   Akibatnya, garis $m$ memotong ruas garis $PP'$ tepat di tengah-tengahnya. Titik potong ini kita sebut sebagai titik $M$.

Visualisasi Pencerminan Titik terhadap Garis

Mari kita coba visualisasikan konsep pencerminan titik terhadap garis menggunakan contoh berikut:

Konsep ini merupakan dasar untuk memahami bagaimana koordinat sebuah titik berubah setelah dicerminkan terhadap berbagai jenis garis. Yang terpenting untuk kamu ingat adalah hubungan geometris antara titik asli, titik bayangan, dan garis cermin.