Gesetz der multiplen Proportionen

Zwei Elemente können mehrere Verbindungen bilden

Das Gesetz der multiplen Proportionen gilt, wenn $die gleichen zwei Elemente$ $mehr als eine Verbindung$ bilden. Halte zuerst die Masse eines Elements konstant und vergleiche dann die zugehörigen Massen des anderen Elements. Diese Massen stehen in einem kleinen ganzzahligen Verhältnis.

Die Masse eines Elements als Vergleich festhalten

Angenommen, zwei Verbindungen bestehen jeweils aus den Elementen $\mathrm{A}$ und $\mathrm{B}$ . Für den Vergleich wird zuerst die Masse von $\mathrm{A}$ auf denselben Wert gebracht. Anschließend werden die Massen von $\mathrm{B}$ verglichen, die sich damit verbinden.

Bezeichne bei gleicher Masse des Elements A die Massen von B in den Verbindungen 1 und 2 mit $m_{B,1}$ und $m_{B,2}$ . Ihr Verhältnis $m_{B,2}/m_{B,1}$ ist ein einfaches ganzzahliges Verhältnis.

Die Masse eines Elements $muss in beiden Verbindungen gleich sein$ , bevor die Massen des anderen Elements verglichen werden. Ändern sich beide Elementmassen gleichzeitig, lässt sich nicht direkt prüfen, ob das Massenverhältnis des zweiten Elements eine einfache ganze Zahl ist.

Verbindungen aus denselben Elementen vergleichen

Wähle im Modell ein Verbindungspaar aus. Es zeigt, welches Element $als Vergleichsbasis festgehalten$ wird und welche Elementmasse sich ändert.

Massenvergleich zweier Verbindungen

Vergleiche zwei Verbindungen aus denselben Elementen. Eine Elementmasse bleibt fest, die andere wird als einfaches Verhältnis abgelesen.

Bei gleicher Masse an $\mathrm{H}$ enthält $\mathrm{H_2O_2}$ doppelt so viel $\mathrm{O}$ wie $\mathrm{H_2O}$ .

Gleiche Vergleichsmasse: Die Wasserstoffmasse beträgt in beiden Fällen $2\ \mathrm{g}$ .
Zu vergleichende Masse: Die Sauerstoffmassen sind $16:32 = 1:2$ .

In jedem Paar dient ein Element als feste Vergleichsbasis. Ist seine Masse gleich, lässt sich die Masse des jeweils anderen Elements direkt als einfaches Verhältnis lesen.

Wasser und Wasserstoffperoxid

Wasser hat die Formel $\mathrm{H_2O}$ , während Wasserstoffperoxid die Formel $\mathrm{H_2O_2}$ hat.

Mit $A_r\mathrm{(H)} = 1$ und $A_r\mathrm{(O)} = 16$ kann die Wasserstoffmasse in den beiden Formeln gleich gemacht werden, $2\ \mathrm{g}$ .

Verbindung	Masse von $\mathrm{H}$	Masse von $\mathrm{O}$
$\mathrm{H_2O}$	$2\ \mathrm{g}$	$16\ \mathrm{g}$
$\mathrm{H_2O_2}$	$2\ \mathrm{g}$	$32\ \mathrm{g}$

Da die $Wasserstoffmasse bereits gleich$ ist, können die Sauerstoffmassen direkt verglichen werden.

\begin{aligned} &m_{\mathrm{O\ in\ H_2O}} : m_{\mathrm{O\ in\ H_2O_2}} = 16:32 \\ &= 1:2 \end{aligned}

Das Verhältnis $1:2$ ist ein einfaches ganzzahliges Verhältnis. Das bedeutet, dass diese Daten dem Gesetz der multiplen Proportionen entsprechen.

Stickoxide

Stickstoff und Sauerstoff können mehrere Verbindungen bilden. Zwei Beispiele sind Distickstoffmonoxid oder Lachgas, $\mathrm{N_2O}$ , und Stickstoffdioxid, $\mathrm{NO_2}$ .

Mit den gerundeten relativen Atommassen $A_r(\mathrm{N})=14$ und $A_r(\mathrm{O})=16$ vergleichen wir $zwei Mol$ $\mathrm{N_2O}$ mit $einem Mol$ $\mathrm{NO_2}$ . Die Schreibweise $2\mathrm{N_2O}$ in der Tabelle bezeichnet zwei Stoffportionen und keine neue Stoffformel. Beide Proben enthalten $32\ \mathrm{g}$ Sauerstoff.

Verglichene Verbindung	Masse von $\mathrm{O}$	Masse von $\mathrm{N}$
$2\mathrm{N_2O}$	$32\ \mathrm{g}$	$56\ \mathrm{g}$
$\mathrm{NO_2}$	$32\ \mathrm{g}$	$14\ \mathrm{g}$

Da die Sauerstoffmasse nun gleich ist, folgt der Vergleich der Stickstoffmassen:

\begin{aligned} &m_{\mathrm{N\ in\ 2N_2O}} : m_{\mathrm{N\ in\ NO_2}} = 56:14 \\ &= 4:1 \end{aligned}

Wenn $\mathrm{N_2O}$ für den Vergleich als $2\mathrm{N_2O}$ geschrieben wird, bringt das lediglich die Sauerstoffmasse auf dieselbe Basis. Die Formel der Verbindung bleibt $\mathrm{N_2O}$ . Es entsteht dadurch keine neue Verbindung.

Zu vermeidende Fehler

Vergleiche nicht die Gesamtmassen von Wasser und Wasserstoffperoxid, denn beide enthalten Wasserstoff und Sauerstoff. Vergleiche nur die Sauerstoffmassen, $nachdem die Wasserstoffmasse angeglichen wurde$ . Wasser und Kohlendioxid sind ebenfalls kein geeignetes Paar, weil sich ihre anderen Elemente unterscheiden.

Beim Gesetz der konstanten Zusammensetzung vergleichen wir das Massenverhältnis der Elemente in einer Verbindung. Beim Gesetz der multiplen Proportionen vergleichen wir diese Verhältnisse in mehreren Verbindungen aus demselben Elementpaar. Die dabei auftretenden kleinen ganzzahligen Verhältnisse stützten Daltons Annahme, dass sich Atome in ganzzahligen Verhältnissen verbinden.