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Wir beginnen mit und und verteilen jeden Summanden des ersten Faktors auf den zweiten.
Ersetze das Quadrat der imaginären Einheit durch minus eins und fasse Real- und Imaginärterme zusammen. Das Produkt zweier Imaginärterme trägt zum Realteil bei, nicht zum Imaginärteil:
Seien und . Berechne .
Lösung:
Mit dem Distributivgesetz:
Das Produkt liegt in der komplexen Ebene bei . Multipliziere die Koordinaten nicht einzeln. Die Rechnung beschreibt keine komplexe Multiplikation. Sie lässt die gemischten Terme und den Vorzeichenwechsel durch das Quadrat der imaginären Einheit aus.
Diese Aufgabe multipliziert zwei komplexe Zahlen, eine in Normalform und eine mit gebrochenem Realteil. Multipliziere mit dem Distributivgesetz aus, ersetze durch und fasse Real- und Imaginärteil zusammen.
Seien und . Berechne .
Mit dem Distributivgesetz:
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