Tabellen ordnen Informationen häufig in Zeilen und Spalten. Eine Notenübersicht kann zum Beispiel für jede Person eine Zeile und für jedes Fach eine Spalte verwenden. Eine Matrix nutzt dieselbe rechteckige Anordnung, um Zahlen mathematisch zu verarbeiten.
Die Zahlen in einer Matrix heißen oder . Meist stehen sie zwischen runden Klammern oder eckigen Klammern . Zeile und Spalte bestimmen, welche Größe ein Eintrag darstellt. Wird er verschoben, ändert sich seine Bedeutung.
Elemente
Einträge
()
[]
Betrachten wir die Mathematik- und Englischnoten von drei Personen:
Name
Mathematik
Englisch
Aisyah
80
75
Alex
70
95
Wayan
95
75
Beschränken wir uns auf die Zahlen, erhalten wir die Matrix:
A=807095759575
Dieselbe Matrix lässt sich auch mit runden Klammern schreiben:
A=807095759575
Damit sind 80,75,70,95,95,75 die Elemente der Matrix A.
Drei Begriffe beschreiben den Aufbau einer Matrix:
Eine Zeile ist eine waagerechte Folge von Elementen.
Eine Spalte ist eine senkrechte Folge von Elementen.
Ein Element ist ein Eintrag an einer bestimmten Zeilen- und Spaltenposition.
Für die Matrix A gilt:
A=807095759575
Zeile1 ist [8075]
Zeile2 ist [7095]
Zeile3 ist [9575]
Spalte1:
807095
Spalte2:
759575
Ein Element der Matrix A wird als aij geschrieben. Der erste Indexi gibt die Zeile an, der zweite Index j die Spalte.
A=[aij]m×n
Hier ist m die Anzahl der Zeilen und n die Anzahl der Spalten. Der Zeilenindex i ist eine ganze Zahl mit 1≤i≤m. Der Spaltenindexj ist eine ganze Zahl mit 1≤j≤n. Diese Grenzen stellen sicher, dass jeder Index eine Position innerhalb der Matrix bezeichnet.
Das Format einer Matrix nennt zuerst die Anzahl der Zeilen und dann die Anzahl der Spalten. Eine Matrix mit m Zeilen und n Spalten hat das Format m×n, gelesen als „m mal n“.
