For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Ein Ausgangsfall soll genau neue Fälle verursachen. Jeder neue Fall verursacht in der nächsten Phase wiederum genau weitere Fälle. Kontakte überschneiden sich nicht, niemand erholt sich während des Modells und der Faktor verändert sich nicht.
Diese Annahmen sind bewusst unrealistisch. Sie erzeugen ein übersichtliches Verzweigungsmuster zum Untersuchen von Exponentialfunktionen, keine Vorhersage für einen echten Ausbruch.
Die folgenden Werte zählen neue Fälle in der jeweiligen Phase, nicht die kumulierte Gesamtzahl:
Bezeichnet die Zahl der neuen Fälle in Phase , dann gilt:
Die kumulierte Zahl der neuen Fälle von Phase eins bis Phase ist eine geometrische Summe:
Die Trennung beider Größen verhindert einen häufigen Modellierungsfehler: beschreibt eine einzelne Phase, addiert alle abgeschlossenen Phasen.
Das Diagramm vergleicht drei Formeln für dieselben Phasenwerte:
Nur die Exponentialkurve entspricht der Regel „in jeder Phase mit drei multiplizieren“. Die beiden anderen Kurven dienen als Formvergleich und sind keine alternativen Aussagen über eine Übertragung.
Die Exponentialkurve entspricht dem festen Faktor drei; reale Übertragung behält diese Annahmen nicht unbegrenzt bei.
Wie viele neue Fälle erzeugt das Modell in Phase ?
Wie viele neue Fälle haben sich von Phase bis Phase angesammelt?
Warum entspricht die Exponentialkurve und nicht die lineare Kurve der hypothetischen Regel?
Das Exponentialmodell multipliziert die vorherige Phase mit . Ein lineares Modell würde in jeder Phase denselben Betrag addieren. Die Multiplikation mit einem festen Faktor und die Addition eines festen Betrags sind unterschiedliche Prozesse.
Die sehr großen Ergebnisse zeigen, dass die Annahmen nicht beliebig weit fortgesetzt werden dürfen. Es handelt sich nicht um plausible Fallprognosen.
Für mit und gilt:
Exponentialfunktionen können Zinseszins, radioaktiven Zerfall, wiederholte Verdopplung und kurze Phasen von Bevölkerungs- oder Übertragungsänderungen modellieren. Vor dem Einsatz muss geprüft werden, ob der Prozess in gleichen Intervallen tatsächlich einen annähernd konstanten Faktor verwendet. Ändern sich Rate, Ressourcen oder Wechselwirkungen, muss sich auch das Modell ändern.
