Zusammengehörige Wertepaare als Punkte darstellen
Ein Streudiagramm trägt zusammengehörige Werte zweier numerischer Variablen als Punkte ein. So können wir zum Beispiel Lernzeit auf der -Achse und Prüfungsergebnisse auf der -Achse vergleichen.
Jeder Punkt steht für ein zusammengehöriges Wertepaar, etwa die Lernzeit und das Ergebnis eines Schülers. Die Lage aller Punkte zeigt, ob sich ein gemeinsames Muster abzeichnet.
Ein Streudiagramm wählen
Ein Streudiagramm eignet sich besonders, wenn wir:
- prüfen möchten, ob eine numerische Variable tendenziell steigt, fällt oder keiner einheitlichen Richtung folgt, wenn sich die andere ändert, etwa bei Körpergröße und Gewicht oder bei Lernzeit und Prüfungsergebnis.
- die Richtung und Form des Musters untersuchen möchten, also ob es positiv, negativ oder nicht erkennbar ist.
Ein Streudiagramm unterscheidet sich von anderen Diagrammen:
- Balkendiagramm: vergleicht Werte zwischen Kategorien, etwa die Zahl der Schüler in verschiedenen Klassen.
- Liniendiagramm: zeigt eine Entwicklung über die Zeit oder entlang einer festen Reihenfolge, etwa tägliche Temperaturen.
- Kreisdiagramm: stellt Anteile eines Ganzen dar, etwa die Verteilung bevorzugter Obstsorten.
Wenn du also vor allem den möglichen Zusammenhang zwischen zwei Zahlenreihen untersuchen möchtest, ist ein Streudiagramm eine passende Darstellung.
Beispiele für Streudiagramme und Korrelationsmuster
Vergleiche die Richtung und Dichte der Punkte in drei Datensätzen. Ein ansteigender oder fallender Verlauf beschreibt einen positiven oder negativen Zusammenhang. Die Nähe zu einer Geraden zeigt die Stärke des linearen Musters. Unterschiede zwischen einzelnen Punkten erfassen die Streuung der Beobachtungen.
Positive Korrelation
Verläuft die Punktwolke tendenziell von links unten nach rechts oben, liegt eine positive Korrelation vor. Mit größerem wird auch meist größer.
Bei einer Lernzeit von treten die beiden Ergebnisse und auf. Derselbe horizontale Wert kann also zu unterschiedlichen vertikalen Werten gehören. Das positive Muster beschreibt die gemeinsame Tendenz, ohne jedes einzelne Ergebnis festzulegen.
Negative Korrelation
Verläuft die Punktwolke dagegen von links oben nach rechts unten, liegt eine negative Korrelation vor. Mit größerem wird meist kleiner.
Keine klare lineare Korrelation in zwei Gruppen
Sind die Punkte ohne erkennbare Richtung verstreut, gibt es keine klare lineare Korrelation oder sie ist nur sehr schwach. Verschiedene Farben können dabei mehrere Gruppen im selben Diagramm unterscheiden.
Richtung, Form und Streuung der Punkte beschreiben zunächst, wie sich zwei Variablen gemeinsam verändern. Verschiedene Farben oder Markierungen können unterschiedliche Muster einzelner Gruppen zeigen. Ein Streudiagramm beschreibt einen Zusammenhang, beweist aber nicht, dass eine Variable die andere verursacht.