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Die gebräuchlichsten Sonderwinkel sind , , , und .
Die exakten Werte für , und folgen aus zwei Dreiecken, deren Seitenlängen exakt bekannt sind. Das erste Dreieck entsteht aus der Hälfte eines Quadrats, das zweite aus der Hälfte eines gleichseitigen Dreiecks.
Teilt man ein Quadrat entlang einer Diagonalen, entstehen gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke. Sind beide Katheten lang, liefert der Satz des Pythagoras die Hypotenuse :
Halbiert man ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge , entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Seiten gegenüber , gegenüber und entlang der Hypotenuse haben die Längen , und :
Die Werte bei und stammen von den Einheitskreispunkten und . Weil der Tangens ist, ist nicht definiert: Sein Nenner ist null.
Die Tabelle enthält exakte Werte. Behalte Brüche und Wurzeln daher beim Rechnen bei.
| Verhältnis | |||||
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