Einheitensysteme

Stell dir den Größenwert $12$ ohne Einheit vor. Sind damit $12 \text{ cm}$, $12 \text{ m}$, $12 \text{ kg}$ oder $12 \text{ s}$ gemeint? Die Zahl bleibt gleich, ihre Bedeutung ändert sich vollständig.

Eine Einheit ist ein festgelegter Maßstab zum Vergleich einer physikalischen Größe. Sie sorgt dafür, dass Messungen verschiedener Personen, Geräte und Orte dieselbe Sprache sprechen.

Der Zahlenwert sagt, wie viel gemessen wurde. Die Einheit nennt den Vergleichsmaßstab.

Von vielen Systemen zu SI

Bevor sich ein gemeinsamer Standard durchsetzte, bestanden mehrere Einheitensysteme nebeneinander. Drei davon tauchen häufig in Physikbüchern auf:

In dieser FPS-Zeile bezeichnet $\text{lb}$ die Pfundmasse. Sie darf nicht mit der Pfundkraft verwechselt werden, die häufig als $\text{lbf}$ geschrieben wird.

Ohne Angabe des Einheitensystems lassen sich solche Messwerte nur schwer vergleichen. Deshalb verwendet die moderne Wissenschaft das Internationale Einheitensystem, kurz SI. Die Abkürzung stammt vom französischen Namen Système international d'unités; auf Englisch heißt es International System of Units. Das Bureau International des Poids et Mesures, kurz BIPM, betreut diesen internationalen Standard.

Die verbindliche Übersicht steht beim BIPM unter SI Measurement Units.

SI ist nicht nur eine Liste von Abkürzungen. SI ist eine Vereinbarung, dass $1 \text{ m}$, $1 \text{ kg}$ und $1 \text{ s}$ in verschiedenen Schulen, Labors, Fabriken und Ländern dasselbe bedeuten.

Die sieben SI-Basiseinheiten

Die SI-Basiseinheiten sind die Bausteine des Systems. Aus ihnen entstehen Einheiten wie $\text{m}^2$, $\text{m/s}$, $\text{N}$, $\text{J}$ und $\text{W}$.

Ein Detail führt häufig zu Verwechslungen: Die SI-Basiseinheit der Masse ist $\text{kg}$, nicht $\text{g}$. Für eine Angabe in SI-Basiseinheiten müssen Gramm daher in Kilogramm umgerechnet werden.

Abgeleitete Einheiten folgen den Rechenoperationen

Eine abgeleitete Einheit entsteht zusammen mit einer Größe, die aus Grundgrößen aufgebaut ist. Werden Größen in einer Formel multipliziert oder dividiert, geschieht dasselbe mit ihren Einheiten.

Die Zerlegung einer abgeleiteten Einheit zeigt ihren Ursprung. Kraft wird in Newton angegeben, doch ein Newton setzt sich aus Kilogramm, Meter und Sekunde zusammen.

Darauf aufbauend lassen sich Joule und Watt Schritt für Schritt zerlegen.

Metrische Präfixe ersetzen lange Nullreihen

Sehr große und sehr kleine Werte müssen nicht als lange Nullreihen erscheinen. SI-Präfixe drücken Potenzen von $10$ direkt im Einheitennamen aus.

Zu den gebräuchlichen Präfixen gehören:

Hinweis zum Umfang: Die Tabelle enthält die Präfixe, die im Unterricht der Klassenstufe $10$ üblicherweise gebraucht werden. Das BIPM führt außerdem Ronna und Ronto für $10^{27}$ und $10^{-27}$ sowie Quetta und Quecto für $10^{30}$ und $10^{-30}$.

Die vollständige aktuelle Liste steht beim BIPM unter SI Prefixes.

Präfixe in Berechnungen lesen

Ein Präfix wird direkt vor die Einheit gesetzt. $\text{km}$ bedeutet daher Kilometer und bleibt über das Präfix mit dem Meter verbunden.

Auch kleine Größen bleiben mit Präfixen gut lesbar. Ein Durchmesser von $0{,}1 \ \mu\text{m}$ entspricht:

Die sehr kleine Elektronenmasse lässt sich ebenfalls in wissenschaftlicher Schreibweise leichter lesen.

Du musst nicht alle Präfixe auf einmal auswendig lernen. Zerlege eine Einheit wie $\text{cm}$, $\text{mg}$ oder $\mu\text{m}$ zuerst in Präfix und Einheit. Ersetze anschließend das Präfix durch die passende Potenz von $10$ und rechne damit weiter.