Arten von Messwerkzeugen

Messungen verbinden Werte und Einheiten

Wir messen, wenn wir Zutaten abwiegen, auf einen Tachometer schauen, die Körpertemperatur ablesen oder die Länge eines Tisches bestimmen. In der Physik ist Messen $ein experimenteller Vorgang, durch den ein oder mehrere Größenwerte ermittelt werden$ . Eine Maßeinheit liefert $den gemeinsamen Bezug$ .

Ein Größenwert ist das Produkt aus Zahlenwert und Einheit.

Hat ein Gegenstand beispielsweise die Länge $8 \text{ cm}$ , ist $8$ der Zahlenwert und $\text{cm}$ die Einheit.

Wähle ein Gerät, das die gesuchte Größe misst, den erwarteten Bereich abdeckt und eine passende Auflösung besitzt. Ein ungeeignetes Gerät liefert unbrauchbare Daten, auch wenn seine Skala korrekt abgelesen wird.

Messwerkzeuge vergleichen

Nutze das folgende interaktive Modell, um drei Messwerkzeuge zu vergleichen. Wähle ein Gerät, drehe die Ansicht und prüfe dann $Messgröße$ , Einheit und Skalenablesung.

Vergleich von drei Messwerkzeugen

Wähle ein Werkzeug und untersuche den Zusammenhang zwischen Größe, Gegenstand und Messwert.

Blocklänge

3,8\,\mathrm{cm}

Instrument: Lineal
Messobjekt: Kleiner Block
Messwert: $3,8\,\mathrm{cm}$

Das passende Messwerkzeug auswählen

Bestimme vor der Messung die gesuchte Größe. Ihr erwarteter Bereich und die benötigte Auflösung bestimmen das Messgerät. Die Art der Größe bestimmt die Einheit des Ergebnisses.

Werkzeug und Größe zuordnen

SI ist die Abkürzung für Système international d’unités, das $Internationale Einheitensystem$ . Dieser gemeinsame Standard macht Messungen aus verschiedenen Schulen, Laboren und Ländern direkt vergleichbar.

Zu den grundlegenden SI-Größen gehören Länge, Masse und Zeit. Ihre Basiseinheiten sind $\text{m}$ , $\text{kg}$ und $\text{s}$ .

Messergebnisse lesen

Die folgenden Beispiele verbinden Startpunkt, angezeigten Wert und Einheit. Ein Messergebnis besteht immer aus einer $Zahl und einer Einheit$ , und beide gehören zum Ergebnis. Ohne die Einheit sagt die Zahl allein nicht, welche Länge, Masse oder Zeit gemeint ist.

Länge

Beim Ablesen eines Lineals prüfst du $beide Enden des Gegenstands$ . Beginnt er bei $0 \text{ cm}$ und endet bei $8 \text{ cm}$ , ergibt sich:

\begin{aligned} \text{Objektlänge} &= 8 \text{ cm} - 0 \text{ cm} \\ &= 8 \text{ cm} \end{aligned}

Wenn das Objekt bei $1 \text{ cm}$ beginnt und bei $7 \text{ cm}$ endet, beträgt seine Länge nicht $7 \text{ cm}$ .

\begin{aligned} \text{Objektlänge} &= 7 \text{ cm} - 1 \text{ cm} \\ &= 6 \text{ cm} \end{aligned}

Masse

Die Masse beschreibt, wie stark sich ein Körper einer Bewegungsänderung widersetzt. Eine Waage bestimmt sie durch den Vergleich mit $bekannten Massen$ . Zeigt die Waage $250 \text{ g}$ , beträgt die Masse des Gegenstands:

m = 250 \text{ g}

Im Labor oben ist eine gleicharmige Waage dargestellt. Der Gegenstand liegt auf der linken Schale, eine Referenzmasse von $250 \text{ g}$ auf der rechten. Ist die Gegenstandsmasse größer als $250 \text{ g}$ , sinkt ihre Seite. Ist sie kleiner als $250 \text{ g}$ , sinkt die Referenzseite. Bei gleicher Masse bleibt die Waage im Gleichgewicht.

Das Symbol $\tau$ bezeichnet den Betrag des Drehmoments, also der Drehwirkung einer Kraft auf die Waage. Beide Arme haben die Länge $r$ , und $g$ ist der Betrag der Erdbeschleunigung. Gleiche Massen an gleich langen Armen erzeugen entgegengesetzte Drehmomente mit gleichem Betrag.

\begin{aligned} \tau_\text{links} &= r m_\text{Objekt } g \\ \tau_\text{rechts} &= r m_\text{Referenz } g \\ m_\text{Objekt} = m_\text{Referenz} &\Rightarrow \tau_\text{links} = \tau_\text{rechts} \end{aligned}

Für eine SI-Angabe wird die Masse in Kilogramm umgerechnet.

\begin{aligned} 250 \text{ g} &= 250 \times 10^{-3} \text{ kg} \\ &= 0{,}25 \text{ kg} \end{aligned}

Zeit

Eine Stoppuhr misst die $Dauer eines Vorgangs$ . Zeigt sie $12{,}8 \text{ s}$ , dauert der Vorgang $12{,}8$ Sekunden.

t = 12{,}8 \text{ s}

Messwerkzeuge um uns herum

Viele Alltagsgrößen lassen sich direkt an einem Messgerät ablesen. Andere Größen wie die Dichte können aus mehreren Messwerten berechnet werden. Die Tabelle ordnet ein gängiges Messgerät der Größe zu, die es liefert, damit du das Werkzeug über die gesuchte Größe auswählst.

Messwerkzeug	Gemessene Größe
Lineal oder Maßband	Länge eines Tisches, Körpergröße oder eine kurze Distanz
Messschieber	Außendurchmesser, Innendurchmesser oder Tiefe eines kleinen Gegenstands
Mikrometerschraube	Dicke eines sehr kleinen Gegenstands, etwa eines dünnen Drahts
Waage	Masse eines Gegenstands
Thermometer	Temperatur
Stoppuhr	Dauer eines Ereignisses
Tachometer	$Geschwindigkeitsbetrag eines Fahrzeugs$

Die Wahl des Werkzeugs ist die erste Entscheidung, das Ablesen der Einheit die zweite. Ein Thermometer meldet die Temperatur in Grad Celsius, eine Waage dagegen die Masse in Kilogramm, deshalb zeigt die Zahl allein nicht, was gemessen wurde.

Eine Länge aus zwei Messwerten bestimmen

Ein Bleistift liegt auf einem Lineal. Sein $linkes Ende$ befindet sich bei $2 \text{ cm}$ , das rechte bei $15 \text{ cm}$ . Seine Länge beträgt:

\begin{aligned} \text{Bleistiftlänge} &= 15 \text{ cm} - 2 \text{ cm} \\ &= 13 \text{ cm} \end{aligned}

Die Bleistiftlänge beträgt also $13 \text{ cm}$ .

Das Bleistiftbeispiel enthält drei Teile: Die Länge ist die gesuchte Größe, das Lineal ist das Messgerät und $13\text{ cm}$ ist das Ergebnis mit Einheit. Diese Angaben benennen den Messgegenstand und ermöglichen den Vergleich mit Längen, die in derselben Einheit angegeben sind.

Die Definitionen von Messung und Größenwert folgen zwei Einträgen im International Vocabulary of Metrology.