Soal 1

Pembahasan

Kita akan menentukan dimensi kandang dan jumlah panel yang dibutuhkan.

Analisis Dimensi Kandang

Diketahui:

• Tinggi kandang $= 3 \text{ m}$.
• Luas alas $= 256 \text{ m}^2$.
• Ukuran panel $= 80 \text{ cm} \times 300 \text{ cm} = 0,8 \text{ m} \times 3 \text{ m}$.

Karena tinggi panel sama dengan tinggi kandang ($3 \text{ m}$), panel dipasang secara vertikal. Agar tidak ada pemotongan, panjang dan lebar kandang harus merupakan kelipatan dari lebar panel, yaitu $0,8 \text{ m}$.

Batasan lebar ($l$):

Kita cari kelipatan $0,8$ yang berada dalam rentang tersebut:

• $0,8 \times 7 = 5,6$
• $0,8 \times 8 = 6,4$
• $0,8 \times 9 = 7,2$

Cek pasangan panjang ($p$) yang sesuai agar luasnya $256$ dan $p$ juga kelipatan $0,8$:

1. Jika $l = 5,6$, maka $p = \frac{256}{5,6} \approx 45,71$ (Bukan kelipatan $0,8$).
2. Jika $l = 6,4$, maka $p = \frac{256}{6,4} = 40$. Cek kelipatan: $\frac{40}{0,8} = 50$ (Valid).
3. Jika $l = 7,2$, maka $p = \frac{256}{7,2} \approx 35,56$ (Bukan kelipatan $0,8$).

Jadi, ukuran kandang yang mungkin adalah lebar $6,4 \text{ m}$ dan panjang $40 \text{ m}$.

Menghitung Jumlah Panel

Jumlah panel untuk sisi lebar:

Jumlah panel untuk sisi panjang:

Total panel yang dibutuhkan untuk mengelilingi kandang (2 sisi lebar + 2 sisi panjang):

Menghitung Biaya

Harga satu panel adalah $\text{Rp}40.000,00$.

Jadi, biaya yang dibutuhkan adalah $\text{Rp}4.640.000,00$.