Soal 15

Pembahasan

Analisis Masalah

Kita dapat memodelkan masalah ini sebagai sistem persamaan linear dua variabel. Misalkan harga daging per kg adalah $x$ dan harga ikan per kg adalah $y$ (dalam satuan ribu rupiah).

Membentuk Persamaan

Dari data Toko A, penjualan $80$ kg daging dan $20$ kg ikan menghasilkan $2960$ ribu rupiah:

Sederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua ruas dengan $20$:

Dari data Toko B, penjualan $70$ kg daging dan $40$ kg ikan menghasilkan $3040$ ribu rupiah:

Sederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua ruas dengan $10$:

Menyelesaikan Sistem Persamaan

Kita akan mengeliminasi variabel $y$ untuk mencari nilai $x$. Kalikan persamaan $(1)$ dengan $4$ agar koefisien $y$ sama dengan persamaan $(2)$:

Kurangkan persamaan hasil perkalian ini dengan persamaan $(2)$:

Menentukan Harga Ikan

Substitusikan nilai $x = 32$ ke persamaan (1) untuk mencari $y$:

Nilai $y = 20$ berarti harga ikan adalah $20$ ribu rupiah atau $\text{Rp}20.000,00$.