Soal 20/20: Set 3 - Try Out - Penalaran Matematika (SNBT)

:00

Toko Maju menerima kiriman minyak goreng dari tiga pemasok untuk dijual kembali dengan jadwal sebagai berikut:

Minyak	Jadwal pengiriman	Volume setiap pengiriman (liter)
$A$	$3$ hari sekali	$10$
$B$	$4$ hari sekali	$15$
$C$	$x$ hari sekali	$20$

Pada tanggal $1$ April $2023$ , toko tersebut menerima kiriman minyak goreng merk $A$ , $B$ , dan $C$ secara bersamaan untuk pertama kalinya.

Berapakah jumlah hari di mana Toko Maju tidak menerima satupun kiriman minyak goreng $A$ ataupun $B$ pada bulan April $2023$ ?

Pembahasan

Kita cari jumlah hari tanpa pengiriman minyak $A$ maupun $B$ . Langkah paling efisien adalah menghitung hari yang ada pengiriman, lalu mengurangkannya dari total hari bulan April ( $30$ hari).

Berikut rincian jadwal pengiriman yang terjadi:

Jenis Minyak	Tanggal Pengiriman (Deret Aritmatika)	Total Hari
Minyak $A$ ( $3$ hari)	$1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28$	$10$
Minyak $B$ ( $4$ hari)	$1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29$	$8$
Gabungan ( $A \cup B$ )	$1, 4, 5, 7, 9, 10, 13, 16, 17, 19, 21, 22, 25, 28, 29$	$15$

Dari tabel di atas, terdapat $15$ hari di mana toko menerima kiriman (baik $A$ , $B$ , atau keduanya).

Maka, jumlah hari tanpa pengiriman adalah:

\text{Hari Kosong} = \text{Total April} - \text{Hari Ada Pengiriman}

\text{Hari Kosong} = 30 - 15 = 15

Jadi, terdapat $15$ hari di mana toko tidak menerima kiriman minyak $A$ ataupun $B$ .

Command Palette

Nomor 20

Pembahasan